第二章误差的基本性质和处理2－6测量某电路电流共5次，测得数据单位为mA为16841，16854，16859，16840，16850。试求算术平均值及其标准差、或然误差和平均误差。解：
5
I
∑I
i1
i
5
5
16849mA
σ
∑IiI
i1
51
5
008
2ρ≈3
∑IiI
i1
51

2×0080053
4θ≈5
∑IiI
i1
5
51

4×0080065
27在立式测长仪上测量某校对量具，重复测量5次，测得数据单位为mm为20．0015，200016，200018，200015，200011。若测量值服从正态分布，试以99％的置信概率确定测量结果。
解：li求算术平均值i1
x
∑



200015mm
求单次测量的标准差
σ
求算术平均值的标准差
∑v
i1
2i

1

26×108255×104mm4
255×104σx＝114×104mm
5
确定测量的极限误差因
＝5较小，算术平均值的极限误差应按t分布处理。现自由度为：ν＝
－1＝4；α＝1－099＝001，查t分布表有：ta＝460极限误差为
σ
δlimx±tασx±460×114×104524×104mm
写出最后测量结果
Lxδlimx200015±524×104mm
f2－10用某仪器测量工件尺寸，已知该仪器的标准差σ＝0001mm，若要求测量的允许极限误差为±00015mm，而置信概率P为095时，应测量多少次？解：根据极限误差的意义，有
±tσx±t
根据题目给定得已知条件，有
σ

≤00015
t

≤
00015150001
查教材附录表3有若
＝5，v＝4，α＝005，有t＝278，
t


2785

2781242236
若
＝4，v＝3，α＝005，有t＝318，
t


3184

3181592
即要达题意要求，必须至少测量5次。
ffffffffffr