￠）的图像及三角考点14函数yAsi
（wx￠）的图像及三角（￠）函数模型的简单应用
一、选择题1（2011山东高考理科Ｔ6）若函数fxsi
ωxω0在区间0上单调2011山东高考理科3递增，在区间上单调递减，则ω32（A）3（B）2（C）
32
π
ππ
（D）
23
【思路点拨】由正弦函数图象，先求周期，再求ω思路点拨】【精讲精析】选C由解析式看出，图象过原点，所以精讲精析】解得ω
32T4
π
3
，T
4π2π4π，，3ω3
2（2011山东高考文科Ｔ6）若函数fxsi
ωxω0在区间0上单调2011山东高考文科3递增，在区间上单调递减，则ω32A
23B32
π
ππ
C2
D3
【思路点拨】由正弦函数图象，先求周期，再求ω思路点拨】【精讲精析】由题意知函数在x处取得最大值1所以1si
精讲精析】
∴
π
ωπ

3
πω
3
2kπ
π
3
3ω6kk∈Z故选B22
满足fxfx，fx2fx，（2011T3）3．2011（2011陕西高考理科）陕西高考理科设函数fx（x∈R）T3则yfx的图象可能是
f【思路点拨】根据题意，确定函数yfx的性质，再判断哪一个图像具有这些思路点拨】性质．【精讲精析】选B精讲精析】由fxfx得yfx是偶函数，所以函数yfx的图象
关于y轴对称，可知B，D符合；由fx2fx得yfx是周期为2的周期函数，选项D中图像的最小正周期是4，不符合，选项B的图像的最小正周期是2，符合，故选B．4（2011天津高考文科Ｔ7）已知函数fx2si
wxjx　R，其中
w0pj　若fx的最小正周期为6π，且当xp
p时，fx取得最大值，则2
（
）
A．fx在区间2π0上是增函数B．fx在区间3ππ上是增函数C．fx在区间3π5π上是减函数D．fx在区间4π6π上是减函数【思路点拨】求出函数fx的解析式，再根据三角函数的性质判断思路点拨精讲精析】【精讲精析】选A由题意可得w
p1x23pp5p　，即＃x3221p1p，当j，所以fx2si
x，当3333
p时函数是增函数，故选A2
二、解答题5（2011福建卷理科Ｔ16）本小题满分13分2011福建卷理科福建卷理科已知等比数列a
的公比q3，前3项和S3（I）求数列a
的通项公式；（II）若函数fxAsi
2xA00pπ在x处取得最大值，且最
6133
π
大值为a3，求函数f（x）r