郑州轻工业学院20072008学年第二学期高等数学试卷A答案
试卷号：A20080630
一、填空题（每题3分，共18分）
1

22
xfxfxdx
0
。
2曲面z2xy4在点120处的切平面方程为4x12y2z0。3设I

10
dyfxydx，交换积分次序后，I
0
y

10
dxfxydy。
x
1
4曲线积分x2y2ds2a3其中曲线C为圆周：xacostyasi
t
C

（0t2）5设幂级数
a
1



x1
在x3时收敛，在x1时发散，则收敛半径R_2___。
6已知函数exexsi
xcosx都是某四阶常系数齐次线性微分方程的特解，则该微分方程为y4y0。
二、单项选择题（每题3分，共18分）
1
xy00
lim
3xy（B）xy11
（B）6（C）丌存在（D））（D）36）
（A）32设fx

2x
2t2dt，则f1（A
（B）3
（A）3
（C）63
3为球：x2y2z21，则（A）（C）


x2y2z2dv（B
dxdydz

（B）
1

20
ddr3si
dr
00

1

20
ddr3si
dr
00

（D）

20
d
20
dr3si
dr
0
1
4微分方程yx的经过点01且在此点不直线y
1x1相切2
f的积分曲线为（CAyCy
）By
13xx1；6
131xx1；62
13xc1xc2；6
Dyc1x2c2x。A）（B）
5下列级数中条件收敛的是（（A）
1
1
1

1

1
1



1
2
1
1
C）
1

1

1
（D）
1
1


6（化工学院、食工学院同学做）设区域G为开区域，函数PxyQxy在G内具有一阶连续偏导数，则（丌是曲线积分（A）D）

L
PdxQdy在G内不路径无关的充分必要条件。
xyG
QPxy
（B）任取区域G内任一条闭合曲线C，有

L
PdxQdy0
（C）存在一个二元函数uuxy，使得duPxydxQxydy（D）
PQxy
xyG
6（物理系、机电学院、电气学院、计算机学院同学做）设为柱面x2y21和x0y0z1在第一卦限所围成部分的外侧，则曲面积分
zdxdyxdydzydzdx（

D
）
（A）0；
（B）

4
；
（C）

4
；
（D）
3。4
三．解答题（每题5分，共25分）
1求

40
x22x1
dxt21，dxtdt2
解：令
2x1t则x
f当x0时tr