四边形典型题汇编
1、四边形ABCD中∠DAB＝60，∠B＝∠D＝Rt∠，BC＝1，CD＝2，求对角线AC的长

D2C1B
A
2、已知△ABC中，AB＝AC，∠B＝2∠A，求证：AB2－BC2＝AB×BCA
3、如图已知△ABC中，AD⊥BC，AB＋CD＝AC＋BD，求证：AB＝AC
BA
C
B
D
C
5、已知：正方形ABCD的边长为1，正方形EFGH内接于ABCD，AE＝a，AF＝b且SEFGH＝求：ba的值
AE
23
D
HFB
6、7、
CG
A11
已知△ABC中，∠A＝Rt∠，M是BC的中点，E，F分别在AB，AC上，ME⊥MF，求证：EF2＝BE2＋CF2
E
FBMC
7、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5．求∠APB的度数．A
P
1
B
C
f8如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为多少？
2
4
9、如图，正方形的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF的面积为200，则BE的值为CDA、10B、11C、12D、15FA11、在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝是______BE
3BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值2DA
EBPC
12、如图，矩形ABCD中，AB20cm，BC10cm。若在AC、AB上各取一点盟M、N，则使BMMN的和达到最小值的点N的位置应该是______．作B关于直线AC的对称点B1，过E作∠B的垂线，垂足N。
13、如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B∠C90°，EF10，E，F分别是AD，BC的中点，则BC－AD＝______
14、如图，正方形ABCD的边长为1，P为AB上的点，Q为AD上的点且△APQ的周长为2，则∠PCQ______度。
15、如图设O是等边三角形ABC内一点已知∠AOB115°，∠BOC125°，则以OA，OB，OC为边所构成的三角形的各内角的度数分别为_______。
2
f16、已知：如图在平行四边形ABCD中，AECF，BMDN，求证：四边形EMFN是平行四边形AENMBFCD
17、已知：如图，过正方形ABCD的顶点A作直线交BD于E，交CD于F，交BC的延长线于G，若HAD是FG的中点。求证：EC⊥CHEFHB18、如图，△ABC中，∠ACB90°，∠CAD30°，ACBCAD．求证：BDCD．
C
C
G
DAB
19、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线交岸MN于E、F．求证：∠DEN＝∠F．FE
ND
C
BM20、如图，分别以△ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG，点P是EF的中点．求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．DGCEPAQBF
A
21设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PF⊥AP，CF平分∠DCE．求证：PA＝PF．AF
3
B
P
C
E
f23、如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD、交BC于E，∠CAE15，那么∠BOE__。
AO
D
B
E
C
24、如图，口ABCD中，BE⊥CD，BF⊥AD，垂r