四边形典型题汇编
1、四边形ABCD中∠DAB=60,∠B=∠D=Rt∠,BC=1,CD=2,求对角线AC的长
D2C1B
A
2、已知△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A,求证:AB2-BC2=AB×BCA
3、如图已知△ABC中,AD⊥BC,AB+CD=AC+BD,求证:AB=AC
BA
C
B
D
C
5、已知:正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF=b且SEFGH=求:ba的值
AE
23
D
HFB
6、7、
CG
A11
已知△ABC中,∠A=Rt∠,M是BC的中点,E,F分别在AB,AC上,ME⊥MF,求证:EF2=BE2+CF2
E
FBMC
7、已知:△ABC是正三角形,P是三角形内一点,PA=3,PB=4,PC=5.求∠APB的度数.A
P
1
B
C
f8如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和2,那么阴影部分的面积为多少?
2
4
9、如图,正方形的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt△CEF的面积为200,则BE的值为CDA、10B、11C、12D、15FA11、在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=是______BE
3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值2DA
EBPC
12、如图,矩形ABCD中,AB20cm,BC10cm。若在AC、AB上各取一点盟M、N,则使BMMN的和达到最小值的点N的位置应该是______.作B关于直线AC的对称点B1,过E作∠B的垂线,垂足N。
13、如图,已知梯形ABCD,AD∥BC,∠B∠C90°,EF10,E,F分别是AD,BC的中点,则BC-AD=______
14、如图,正方形ABCD的边长为1,P为AB上的点,Q为AD上的点且△APQ的周长为2,则∠PCQ______度。
15、如图设O是等边三角形ABC内一点已知∠AOB115°,∠BOC125°,则以OA,OB,OC为边所构成的三角形的各内角的度数分别为_______。
2
f16、已知:如图在平行四边形ABCD中,AECF,BMDN,求证:四边形EMFN是平行四边形AENMBFCD
17、已知:如图,过正方形ABCD的顶点A作直线交BD于E,交CD于F,交BC的延长线于G,若HAD是FG的中点。求证:EC⊥CHEFHB18、如图,△ABC中,∠ACB90°,∠CAD30°,ACBCAD.求证:BDCD.
C
C
G
DAB
19、已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交岸MN于E、F.求证:∠DEN=∠F.FE
ND
C
BM20、如图,分别以△ABC的AC和BC为一边,在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形CBFG,点P是EF的中点.求证:点P到边AB的距离等于AB的一半.DGCEPAQBF
A
21设P是正方形ABCD一边BC上的任一点,PF⊥AP,CF平分∠DCE.求证:PA=PF.AF
3
B
P
C
E
f23、如图,矩形ABCD的对角线相交于O,AE平分∠BAD、交BC于E,∠CAE15,那么∠BOE__。
AO
D
B
E
C
24、如图,口ABCD中,BE⊥CD,BF⊥AD,垂r