之比
60°60°60°
1∶1∶1
45°
1∶1∶2
30°30°
1∶1∶3
72°72°
1∶1∶512
36°36°1∶1∶51
2
二、直角三角形
1.直角三角形的边角关系.①.直角三角形的两锐角互余.②.三边满足勾股定理.③.边角间满足锐角三角函数.
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f欢迎来主页下载精品文档2.特殊直角三角形
45°“等腰直角三角形”边的比:1∶1∶2
60°
“含30和60的直角三角形”边的比:1∶3∶2
3.直角三角形中的特殊线.
ad
b
c“直角三角形斜边中线dc”
2
a
b
h
c“直角三角形斜边高hab”
c
三尺规构造等腰三角形和直角三角形
等腰三角形
直角三角形
问题
BA
l
已知点A、B和直线l,在l上求点P,使
△PAB为等腰三角形
BA
l
已知点A、B和直线l,在l上求点P,使
△PAB为直角三角形
作图
B
A
P1
P2P3P4P5l
“两圆一垂”
B
A
lP1P2
P3P4
“两垂一圆”
求点坐标“万能法”
分别表示出点A、B、P的坐标,再表示出线段AB、BP、AP的长度,由①ABAP②ABBP③BPAP列方程解出坐标分别表示出点A、B、P的坐标,再表示出线段AB、BP、AP的长度,由①AB2BP2AP2②BP2AB2AP2③AP2AB2BP2列方程解出坐标
其他方法作等腰三角形底边的高,用勾股或相似建立等量关系
作垂线,用勾股或相似建立等量关系
四全等三角形
全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.全等三角形的判定:⑴SSS;⑵SAS;⑶ASA;⑷AAS;⑸HL.
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f欢迎来主页下载精品文档在证明图形的线或角关系时,通常需要将全等与图形变换(旋转、平移、轴对称等)相结合
五相似三角形相似三角形的性质:
⑴相似三角形的对应角相等,对应边成比例,其比值称为相似比.⑵相似三角形对应高的比等于相似比,周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.相似三角形的判定:⑴平行于三角形一边的直线,截其他两边所得的三角形与原三角形相似;⑵两角对应相等,两三角形相似;⑶两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似;⑷三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的基本模型:
A
A
A
D
E
BD
CB1
EA
E3A
DD
CB4
A
E
D
C
B
AE
AD
CB
EA
AE
DC
6
E
B
C
B
2
C5
BC(8)
DB
C(9)
DB
C
D
(10)
【编写思路】由于三角形的知识点非常多,本讲只针对三角形中的重要考点来编写的,侧重于等腰三
角形、直角三角形、全等三角形和相似三角形,由于相似三角形在中考中考察的分值较少,而且简单,
所以本讲也只是针对相似中的重要模型进行复习,不对学生做太高要求
另外,我r