虹口区2014学年度第二学期期末教学质量监控测试高一数学试卷
一、填空题（本大题共12题，每小题3分，满分36分）
，半径为3，则扇形的弧长l32、已知向量a34，写出与a平行的单位向量
1、已知扇形的圆心角为3、在ABC中，已知cosA4、函数ysi
2x
（写一个即可）

3
3，则cosBC5
单调递增区间是
5、已知a10b11，且aba，则6、函数ysi
xcosx的值域是7、在ABC中，顶点A的坐标为31，边BC中点D的坐标为31，则ABC重心坐标为8、已知si
2





22，则cos34
9、若函数fxAsi
2xA0则10、已知si
3cos，则11、已知si
xax则x

2


2
的部分图象如右图，

2
si
21cos2
，用反正弦函数表示x，
12、（普通中学做）如图圆O是半径为1的圆，点P0P1P2P3将圆4等分，则OP00Pii0123的取值集合是12、（重点中学做）如图圆O是半径为1的圆，点P0P1P2P3将圆12等分，则OP00Pii0123的取值集合是二、选择题（本题共4小题，每小题3分，满分12分）13、若a11b34，则a与b的夹角等于（A．arcsi







）
210
B．arcsi

210
C．arccos
210
D．arcsi

210
f14、要得到函数ysi
2x

3
的图象，只需将函数ysi
2x的图象（
）
个单位6C．向左平移个单位6
A．向右平移
个单位3D．向左平移个单位3
B．向右平移
15、设ABC的内角ABC的对边分别为abc，且acosBbcosA是（A．2）B．4C．6D．以上都不对
3c，则ta
AcotB的值5
16、（普通中学做）函数fxsi
x2cosx5si
x，则cos等于（
）
A．
55
B．
12
C．
255
D．
255
）
16、（重点中学做）设当x时，函数fxsi
x2cosx取得最大值，则cos等于（
A．
55
B．
12
C．
255
D．
255
三、解答题（本大题共60分，第20、21题，普通中学做，第（1）（2）两个小题，重点中学三个小题全做）17、（本题8分）已知

2
si

5acossi
bcos2si
25
求（1）判断a与b是否平行？（1）求ab的值。



18、（本题满分10分）对于正切函数yta
x，请完成以下问题：（1）写出真r