柜内散放着两双不同的鞋，随手取出两只，恰是同一双的概率是
．
14执行下面的程序框图，若输入的a255，b68，则输出的a是
．
15公差不为
0
的等差数列a
满足a2

3，且
a1，a3
，a7
成等比数列，则数列

a

1a
1

的前7项和为
．
f16实数x，y，z满足x2y2z24x2z70，则xyz的最大值为
．
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17已知数列a
是等差数列，其前
项和为S
，a11，S525，b
a
是等比数列，
b13，b423
（1）求数列a
的通项公式；
（2）求数列b
的前10项和T10
18市政府为了节约用水，调查了100位居民某年的月均用水量（单位：t），频数分布如下：
分
005051115152225253335354445
组
频
4
8
15
22
25
14
6
4
2
数
（1）根据所给数据将频率分布直方图补充完整（不必说明理由）；
（2）根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的中位数；
（3）根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的平均数（同一组数据由该组区间的中
点值作为代表）
19ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，已知C3
（1）若b2a，求角A；
（2）若a1，b3，求边c上的高h20某公司经营一种二手机械，对该型号机械的使用年数x与再销售价格y（单位：百万元
台）进行统计整理，得到如下关系：
使用年数
2
4
6
8
10
f再销售价格
16
13
95
7
5
（1）求y关于x的回归直线方程ybxa；
（2）该机械每台的收购价格为p005x218x175（百万元），根据（1）中所求的回
归方程，预测x为何值时，此公司销售一台该型号二手机械所获得的利润Q最大？


xiyi
xy
附：参考公式：b
i1

xi2

2
x
，aybx
i1
21已知数列a
的前
项和为S
，且2S
33a

（1）求数列a
的通项公式；
（2）若b
a
log3a
2，求数列b
的前
项和T
22如图，在梯形ABCD中，DCAB，DACBAB1，DCAC
（1）求DC；（2）平面内点P在DC的上方，且满足DPC3ACB，求DPCP的最大值
f唐山市2017～2018学年度高一年级第二学期期末考试数学参考答案
一、选择题
15CDDBA
610BABCB11、12：DC
二、填空题
1313
三、解答题17．解：
1417
15718
163
（1）设数列a
的公差为d，由a1＝1，S5＝5a1＋10d＝25，解得d＝2，故a
＝2
－1，（2）设数列b
－a
的公比为q，由b1－a1＝2，b4－a4＝16，得q3＝bb41－－aa41＝8，解得q＝2，b
－a
＝2
，故b
＝2
＋2
－1，所以数列b
的前10项和为T10＝b1＋b2＋…b10＝2＋r