初一数学竞赛选拔考试
班级________姓名_________得分_________一、填空题：分×1560分）（41、某人上山速度是4，下山速度是6，那么全程的平均速度是________【48】分析：设总路程是1，则平均速度
111416245
。典型的错误：把平均速度看做是4和6
的算术平均数4625事实上，48是它们的调和平均数。2、0712
94341507591415_______________
【436】
3、甲、乙两同学从400m环形跑道上的某一点背向出发，分别以每秒2m和每秒3m的速度慢跑．6s后，一只小狗从甲处以每秒6m的速度向乙跑，遇到乙后，又从乙处以每秒6m的速度向甲跑，如此往返直至甲、乙第一次相遇．那么小狗共跑了m．【444】
分析：本题是一道数学名题的改编，据说数学家苏步青年轻时做过。画出示意图，甲乙二人还有370米要走，所要时间就是
370574
秒，而狗狗在这段时间里始终以相同的速度奔
跑，你不要管小狗每遇到一个人之前跑多少，要注重整体，因此总共走了74×6444米。4、定义ababab若3x27，则x的值是．【6】
5、三个相邻偶数其乘积是六位数该六位数的首位是8个位是2，这三个偶数分别是_______【94，96，98】分析：尝试即可。同时注意尾数是4、6、8才能相乘得到尾数26、三艘客轮4月1日从上海港开出，它们在上海与目的地之间往返航行，每往返一趟各需要2天、3天、5天三艘客轮下一次汇聚上海港是_____月_____日【5月1日】分析：2、3、5的最小公倍数是30，因此是5月1号。本题还考察了一个常识：4月有多少天。批改试卷的结果，有不少同学写成4月31日，实在比较冤枉！7、设m和
为大于0的整数，且3m2
225，如果m和
的最大公约数为15，m
_____
1
f【105】分析：设m15m1
15
1，其中m1
1都是正整数，则3m12
115，尝试可知
m11
16
8、a与b互为相反数，且a－b
45
，那么
aabbaab1
2

【
425
】
分析：根据条件算出a04b04或者相反，代入即可。9、已知ab3bc2则ac23a13c___________【41】分析：两式相加得ac5代入即可。10、若正整数x，y满足2004x105y，则xy的最小值是___________【703】分析：两边同时处以3得668x35y而668和35互素，因此x35y66811、数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…的排列规律：前两个数是1，从第3个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列中，前2010个数中共r