坐标为(60°N,170°E);D点的地理坐标为(70°N,170°W)。(该图为北极俯视图的一部分)
4用劣弧法确定两点之间的最短距离(最短航线)
如果将地球看作一个正球体,过地表任意两点和地心的平面与地表相交的大圆被地表这两点分割为两段,长的为优弧,短的为劣弧,其中劣弧为这两点间的最短距离。
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(1)当地表任意两点位于赤道或同一条经线(圈)上时,因为赤道和经线圈本身就是过地心的大圆,所以这两点间的最短距离(最短航线)为赤道或该经线(圈)被这两点分割的劣弧长度。如图5中A、B两点位于赤道上,A、B两点间的最短距离(最短航线)为劣弧ACB的长度。J、K两点位于同一经线圈上,其最短距离(最短航线)为劣弧JNK的长度。
(2)当地表任意两点位于同一纬线(赤道除外)上时,如图6中D、E两点位于同一条纬线圈上,D、E两点之间的最短距离不DLE的长度,而是过D、E两点和地心的平面与地表相交的大圆a被D、E两点分割的劣弧DFE的长度。因为地球是一个球体,纬度越高,纬线圈周长越短,所以同一纬线(赤道除外)上的两点,其最短距离的劣弧线向较高纬度凸出,北半球的向北凸,南半球的向南凸。
(3)地表任意两点间(不在同一纬线和同一经线(圈)上)的最短距离,就是过这两点和地心的平面与地表相交的大圆被地表这两点分割的劣弧长度。如图7中G、H为地表任意两点,G、H两点间的最短距离为过G、H两点和地心的平面与地表相交的大圆β被C、H两点分割的劣弧GIH的长度。图7中G、M为北半球地表任意两点,G、M两点间的最短距离为劣弧CQM的长度。图7中H、P南半球地表任意两点,H、P两点间的最短距离为劣弧HRP的长度。
例1从A地(60°N,90°E)到B地(60°N,140°E),若不考虑地形因素,最近的走法是()
A一直向东走
B一直向西走
C先向东南,再向东,最后向东北走
D先向东北,再向东,最后向东南走
解析A、B两地虽然位于同一条纬线上,但A、B两地的最短距离不是在60°N纬线上A、B两地间的劣弧长度(图8中实线AB的长度),而是过A、B两地和地心的平面与地表的交线被A、B两点分割的劣弧长度(图8中虚线AB的长度)。故该题选D。
答案D
5确定两点之间的相对位置
可利用两地的纬度高低和所在的南、北半球,确定两地的相对位置关系。纬度向北递增的为北半球,向南递增的为南半球;北半球纬度越高越偏北,南半球纬度越高越偏南;当一地在北半球且另一地在南半球时,位于北半球的偏北,位于南半球的偏南。当r