南京市高三数学单元过关检测A卷（数列）姓名__________
一、选择题：
1在首项为81，公差为－7的等差数列a
中，最接近零的是第A．11项2B．12项

学校______________
得分______
D．14项
C．13项
等比数列的前
项和S
k31，则k的值是A．全体实数B．－1C．1
D．3
3
在等比数列a
中，首项a10，则a
是递增数列的充要条件是公比q满足
4
A．q1B．q1C．0q1D．q0现有200根相同的钢管，把它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管的根数为A．9B．10C．19D．29随着科技发展计算机价格不断降低，每年计算机价格降低2004年价格可降为A．1800B．1600C．900
5
1，2000年价格为8100元的计算机，3
D．300
6
等差数列a
中，a1＝－5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是A．a11B．a10C．a9
2
D．a8
7
在等比数列a
中，若a3，a9是方程3x11x90的两根，则a6的值是A．3B．±3第2列41420C．±
3
第3列6122228
D．以上答案都不对．
8
将正偶数按下表排成4列：第1列第1行2第2行16第3行18……则2000在
第4列8102426
fA．第125行，第1列C．第250行，第1列
B．第125行，第2列D．第250行，第4列．
二、填空题：
9数列1，1，2，2，3，3，4，4，……的一个通项公式是．10已知数列a
的通项公式a
92
，则a1a2…a20．11制造某机器配件的一道工序是：用汽锤把厚度为a厘米的金属工件锻造成厚度不多于原厚度的83％的工件．现知汽锤每冲击一次后，工件的厚度就比这次冲击前的厚度降低3％，则至少需冲击次．（lg83＝19191，lg97＝19868）12设正数数列a
前
项和为S
，且存在正整数t，使得对所有正整数
，有tS
S
等于．
ta
，则2
三、解答题：
13数列a
是等比数列，a1＝8，设b
log2a
（
∈N），如果数列b
的前7项和S7是它的前
项和组成的数列S
的最大值，且S7≠S8，求a
的公比q的取值范围．
14设数列a
的前
项和为S
，已知a
5S
－3
∈N，求a1a3…a2
－1的值．
15S
，S2
，S3
表示一个等比数列的前
项和，前2
项，前3
项的和．已知S
a，S2
b，试用a，b表示S3
．
16某地今年年初有居民住房面积为am2其中需要拆除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为49‰．（1）如果10年后该地的人均住房面积正r