π－，66
5π∴与2010°终边相同的角中绝对值最小的角的弧度数为－65π答案：－6◆易错通关◆1．注意易混概念的区别：象限角、锐角、小于90°的角是概念不同的三类角．第一类是象限角，第二、第三类是区间角．2．角度制与弧度制可利用180°＝πrad进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用．3．已知三角函数值的符号确定角的终边位置不要遗漏终边在坐标轴上的情况．y4．三角函数的定义中，当Px，y是单位圆上的点时有si
α＝y，cosα＝x，ta
α＝，xyxy但若不是单位圆时，如圆的半径为r，则si
α＝，cosα＝，ta
α＝rrx小题纠偏1．下列说法正确的是
A．三角形的内角必是第一、二象限角B．第一象限角必是锐角C．不相等的角终边一定不相同D．若β＝α＋2kπk∈Z，则α和β终边相同答案：D2．角α的终边在直线3x＋4y＝0上，则si
α＋cosα＝________解析：设α终边上任一点为P－4a3a，34当a＞0时，r＝5a，si
α＝，cosα＝－；55
f34当a＜0时，r＝－5a，si
α＝－，cosα＝5511故si
α＋cosα＝或－551答案：±5
授课提示：对应学生用书第48页考点一象限角与三角函数值符号自主探究基础送分考点自主练透题组练通α1．若角α是第二象限角，则是2A．第一象限角C．第一或第三象限角B．第二象限角D．第二或第四象限角
π解析：∵α是第二象限角，∴＋2kπ＜α＜π＋2kπ，k∈Z，2παπ∴＋kπ＜＜＋kπ，k∈Z422α当k为偶数时，是第一象限角；2α当k为奇数时，是第三象限角．2α故是第一或第三象限角．2答案：C2．如果si
αta
α＜0，且si
α＋cosα∈01，那么角α的终边在A．第一象限C．第三象限B．第二象限D．第四象限
解析：∵si
αta
α＜0，∴cosα＜0，si
α＋cosα2＝1＋2si
αcosα∈01，∴si
αcosα＜0，∴si
α＞0，∴α为第二象限角．答案：B3．2018济南模拟已知si
θ－cosθ＞1，则角θ的终边在
fA．第一象限C．第三象限
B．第二象限D．第四象限
解析：由已知得si
θ－cosθ2＞1，即1－2si
θcosθ＞1，si
θcosθ＜0，又si
θ＞cosθ，所以si
θ＞0＞cosθ，所以角θ的终边在第二象限．答案：B
1象限角的判定有两种方法：①根据图象，其依据是终边相同的角的思想；②先将此角化为k360°＋α0°≤α＜360°，k∈Z的形式，即找出与此角终边相同的角α，再由角α终边所在的象限来判断此角是第几象限角．2由角的终边所在的象限判断三角函数式的符号，需确定各三角函数的符号，然r