2009年ACM程序设计竞赛选拔赛试题
考生需知：考生需知：1、答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。、答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。2、程序采用CC语言实现，其他程序设计语言无效。语言实现，、语言实现其他程序设计语言无效。3、考虑到各种因素，程序的键盘输入和结果输出可以用伪代码或者自然语言表示。但是必须说、考虑到各种因素，程序的键盘输入和结果输出可以用伪代码或者自然语言表示。明输入变量和输出变量。明输入变量和输出变量。4、题目最好能用完整、正确的C语言程序来解决问题，如确实无法编写完整C语言程序的，可语言程序来解决问题，语言程序的，、题目最好能用完整、以写出程序主要框架和流程，必要时可以用伪代码或者自然语言描述算法（程序）以写出程序主要框架和流程，必要时可以用伪代码或者自然语言描述算法（程序）。
一、水仙花数（10分）所谓“水仙花数”是指一个3位数，其各位数字的立方之和等于该数本身。例如，153是一水仙花数，因为153＝13＋53＋33。
f请输出所有的“水仙花数”。二、完数（10分）数的因子就是所有可以整除这个数的数但是不包括这个数自身。比如15的因子是1，3，5。如果一个正整数如果正好等于它的所有因子之和，这个数就称为“完数”。例如，6的因子为1，2，3，而6＝1＋2＋3，因此6是“完数”。请输出1000以内有几个这样的完数。三、走楼梯（10分）楼上走到楼下共有h个台阶，每一步有3种走法：1个台阶；2个台阶；3个台阶。走走走问可走多少种方案？样例输入：10样例输出：230递归法四、贝克的农场（10分）贝克有一个很大的农场他想用栅栏把农场上的奶牛圈起来．为此，他需要在农场上打下木桩后再围栅栏，他只有
2000根木桩他想知道他在农场上打下木桩围上栅栏后所围成的区域的面积木桩围成的面积是由这
根木桩首尾顺次用直线连接形成的区域的面积并且假定贝克只围成凸多边形如右图
程序输入：输入数据可能有多组，每组第一行输入
3≤
≤2000表示有
根木桩下面是
根木桩在农场上的位置按照123
的顺序木桩位置是由xy表示其中xy是绝对值小于1000的整数输入
0时表示所有输入结束样例输入：300100130020020
程序输出：输出每组情况下围成的面积，保留小数点后一位每组情况占一行．
样例输出：0520
五、聪明的情侣（15分）酋长的女儿艾丽要出嫁了，按以往的风俗习惯，要搭个高台，台下是众多的求婚者，艾丽在台上扔束r