梅州市曾宪梓中学2011届高三第一学期期中考试文科数学卷
本卷满分：150分考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）．
1、设集合Ax1x2，Bxxa，若AB，则a的取值范围是（A、aa≥2




）


B、aa≤1


C、aa≥1


D、aa≤2


a＋3i2、若复数a∈R，i为虚数单位是纯虚数，则实数a的值为1＋2iA．－6B．133C2D13
3、已知向量a＝12，向量b＝x，－2，且a⊥ab，则实数x等于A．－4B．4C．0D．9

4、已知命题p：x∈Rsi
x≤1，则（
）
Apx∈Rsi
x≥1Cpx∈Rsi
x≥1
Bpx∈Rsi
x1Dpx∈Rsi
x1
15、已知si
π＋α＝－，那么cosα的值为2311A．±BC222116、若0，则下列结论不正确的是abA．a2b2B．abb2Ca＋ba＋b
D．±
32
7、已知函数fx＝x3＋ax2＋3x－9在x＝－3时取得极值，则a＝A．2B．3C．4D．5
baD．＋2ab
8、如果函数fxx22a1x2在区间∞4上是减函数，那么实数a的取值范围是（
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）A．a≤3B．a≥3C．a≤5D．a≥5
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x＋y≥1，9、若x，y满足约束条件x－y≥－1，2x－y≤2，
的取值范围是A．－12B．－42
目标函数z＝ax＋2y仅在点10处取得最小值，则a
C．－40
D．－24
10、给出定义：若函数fx在D上可导，即f′x存在，且导函数f′x在D上也可导，
1
f′则称fx在D上存在二阶导函数，记f′′xf′x，若f′′x0在D上恒成立，


则称fx在D上为凸函数。以下四个函数在0A．fxsi
xcosxC．fxx2x1
3

π
上不是凸函数的是（2
）
B．fxl
x2xD．fxxe
x
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）．
11、△ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若p＝a＋c，b与
q＝b－a，c－a是共线向量，则角C＝________
12、若fx2x2xlga是奇函数，则实数a_________13、定义在R上的函数fx＝si
x＋3cosx的最大值是__________．
x2y214、若双曲线1的右焦点与抛物线y212x的焦点重合，则mm3三、解答题（本大题共6小题，共80分）．
15（本小题满分12分）已知平面向量a1x，b2x3xx∈R（Ⅰ）若a⊥b，求x的值；（Ⅱ）若a∥b，求ab
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