为x＜3，
即1＜x＜3；当x∈－∞，1时，fx－1＜0＝f－2的解集为x＜－1，即x＜－1综
上所述，满足fx－1＜0的x的取值范围是－∞，－1∪13．
f三、解答题9．已知函数fx＝2x，当m取何值时方程fx－2＝m有一个解，两个解？
解令Fx＝fx－2＝2x－2，Gx＝m，画出Fx的图像如图所示．
由图像看出，当m＝0或m≥2时，函数Fx与Gx的图像只有一个交点，原方程有一个解；当0＜m＜2时，函数Fx与Gx的图像有两个交点，原方程有两个解．10．函数fx＝m＋logaxa＞0且a≠1的图像过点82和1，－1．1求函数fx的解析式；2令gx＝2fx－fx－1，求gx的最小值及取得最小值时x的值
【导学号：00090052】
解1由

＝2，
得m＋loga8＝2，
3分
＝－1，m＋loga1＝－1，
解得m＝－1，a＝2，
故函数解析式为fx＝－1＋log2x5分
2gx＝2fx－fx－1
＝2－1＋log2x－－1＋log2x－1
＝log2xx－21－1x＞17分
x2
－
∵x－1＝
＋－x－1
＋1＝x－1＋x－11＋2≥2
1
－
x－1＋2＝4
9分当且仅当x－1＝x－11，即x＝2时，等号成立．而函数y＝log2x在0，＋∞上单调递增，
x2则log2x－1－1≥log24－1＝1，故当x＝2时，函数gx取得最小值112分
B组能力提升建议用时：15分钟1．2017东北三省四市二联已知函数fx是定义在R上的奇函数，且在0，＋∞上是
f增函数，则不等式
2－fl
1x＜f1的解集为

A0，1eC1e，e
B．0，eD．e，＋∞
Cfx为R上的奇函数，则fl
1x＝f－l
x＝－fl
x，所以
－fl
1x
2
＝
＋2
＝fl
x，即原不等式可化为fl
x＜f1，所以－
f1＜fl
x＜f1，即f－1＜fl
x＜f1．又由已知可得fx在R上单调递
增，所以－1＜l
x＜1，解得1e＜x＜e，故选C
2．已知函数fx，gx分别是定义在R上的偶函数与奇函数，且gx＝fx－1，则f2019
的值为________．
0g－x＝f－x－1，由fx，gx分别是偶函数与奇函数，得gx＝－fx＋1，
∴fx－1＝－fx＋1，即fx＋2＝－fx，∴fx＋4＝fx，故函数fx是以4
为周期的周期函数，则
f2019＝f505×4－1＝f－1＝g0＝0
3．函数fx的定义域为D＝xx≠0，且满足对于任意x1，x2∈D，有fx1x2＝fx1＋fx2．1求f1的值；2判断fx的奇偶性并证明你的结论；3如果f4＝1，fx－12，且fx在0，＋∞上是增函数，求x的取值范围【导学号：00090053】解1∵对于任意x1，x2∈D，有fx1x2＝fx1＋fx2，∴令x1＝x2＝1，r