相似三角形的判定及有关性质
知识点1：比例线段的相关概念比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或abcd）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．注意：⑴在求线段比时，线段单位要统一，单位不统一应先化成同一单位．⑵当两个比例式的每一项都对应相同，两个比例式才是同一比例式．⑶比例线段是有顺序的，如果说a是bcd的第四比例项，那么应得比例式为：知识点2：比例的性质
2基本性质：1abcdadbc；2accbcab．
acbd
bd．ca
反比性质把比的前项、后项交换：合比性质：
acbd．bdac
badc
acabcdac等等．．发生同样和差变化比例仍成立．如：acbdbdabcdbdabcd
acemacemabdf
0，那么．等比性质：如果bdf
bdf
b
注意：实际上，由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如adbc，除了可化为abcd，还可化为acbd，cdab，bdac，badc，cadb，dcba，
dbca．
知识点3：比例线段的有关定理平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等推论1：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边（三角形中位线定理的逆定理）推论2：经过梯形一腰的中点，且与底边平行的直线平分另一腰（梯形中位线定理的逆定理）平行线等分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．推论：1平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线所得的对应线段成比例．2平行于三角形一边并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例．定理：如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形第三边．知识点4：黄金分割把线段AB分成两条线段ACBCACBC，且使AC是AB和BC的比例中项，叫做把线段AB黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，其中AC知识点5：相似图形
51AB0618AB．2
1、相似图形的定义：把形状相同的图形叫做相似图形（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）相似三角形的定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角r