第十二章
非正弦周期信号电路的稳态分析
一、教学目标
在无线电和电子工程中的电信号不一定是正弦周期变化的，例如方波、锯齿波或者经过整流的半波，电力系统中正弦交流电受某些干扰也有可能发生畸变，因此如何分析非正弦周期信号电路及其响应，是电路课程中的又一项内容。1知识教学点（1）常见的非正弦周期信号及其傅立叶级数分解（2）掌握非正弦周期量的有效值（3）非正弦周期信号电路的功率（4）非正弦周期信号电路的稳态分析2能力训练点（1）非正弦周期信号的傅立叶级数分解方法（2）非正弦周期信号的有效值求解（3）非正弦周期信号电路的功率求法（4）非正弦周期信号电路的稳态分析方法3其它了解非正弦周期信号电路的应用背景
二、教学方法
1．教法指导（1）（2）率。（3）依据线性电路的线性定理，对比正弦稳态电路的计算方法，介绍非正弦周期信号电路的稳态计算方法，并要强调在不同分量作用下，感抗和容抗的计算方法。2．学法指导预备知识数学方面：高等数学中傅立叶级数一节（条件、结论、系数的确定）电路方面：叠加定理，正弦稳态电路的计算方法指导学生复习高等数学中已经学过的傅立叶级数一节（条件、结论、系数与正弦信号有效值类比，引出非正弦周期信号的有效值、平均值和平均功
的确定）。重点放在傅立叶级数展开，傅立叶系数的确定。
f本章指南⑴掌握非正弦周期信号的傅立叶级数分解方法；⑵掌握非正弦周期量的有效值的计算；⑶掌握非正弦周期信号电路功率的计算；⑷掌握非正弦周期信号电路的稳态计算。知识详解知识点1非正弦周期信号及其傅立叶级数展开式1常见的非正弦周期信号
2周期函数的傅里叶级数展开式傅里叶级数任何一个满足狄里赫利Dirichlet条件的非正弦周期信号函数都可以分解为一个恒定分量与无穷多个频率为非正弦周期信号频率的整数倍、不同幅值的正弦分量的和。
ft
傅里叶系数：
a0a
cos
1tb
si
1t2
1
a0
1t0TftdtTt02t0Ta
ftcos
1tdtTt02t0Tb
ftsi
1tdtTt0
频率相同的余弦项与正弦项合并为一个正弦函数
a
cos
1tbsi
1tA
si
1t
傅里叶级数又可写成下列形式：
fftA0A
si
1t

1
22A
a
b
，


arcta

a
b

直流（常数）分量：A0；基波fu
dame
talwave或一次谐波firstharmo
ic：A1si
1t1；

次谐波
thharmo
ic：A
si
1t

1；
r