树人教育
初中数学总复习资料
㈠数与代数
⒈数与式⑴有理数：有限或不限循环性数（无理数：无限不循环小数）⑵数轴：“三要素”⑶相反数⑷绝对值：│a│aa≥0│a│aa0⑸倒数⑹指数
①零指数：a01（a≠0）②负整指数：
（a≠0
是正整数）
⑺完全平方公式：ab2a22abb2
⑻平方差公式：（ab）（ab）a2b2
⑼幂的运算性质：
①ama
am
②am÷a
am
③am
am
④ab
a
b
⑤a
a
⑽
b
b

科学记数法：a10
（1≤a＜10
是整数）
⑾算术平方根、平方根、立方根、
⑿
ab

cd

mbd



0等比性质
acmbd


ab
⒉方程与不等式⑴一元二次方程
①定义及一般形式：ax2bxc0a0
②解法：1直接开平方法2配方法
3公式法：x12b
b24acb24ac02a
4因式分解法
③根的判别式：
b24ac＞0，有两个解。b24ac＜0，无解。b24ac＝0，有1个解。
1
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④维达定理：
x1

x2


ba

x1
x2

ca
⑤常用等式：x12x22x1x222x1x2
⑥应用题
x1x22x1x224x1x2
1行程问题：相遇问题、追及问题、水中航行：v顺船速水速v逆船速水速
2增长率问题：起始数1X终止数3工程问题：工作量工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。4几何问题
⑵分式方程（注意检验）由增根求参数的值：①将原方程化为整式方程②将增根带入化间后的整式方程，求出参数的值。
⑶不等式的性质①ab→acbc②ab→acbcc0③ab→acbcc0④abbc→ac⑤abcd→acbd
⒊函数⑴一次函数①定义：ykxbk≠0
②图象：直线过点（0b）与y轴的交点和（bk0）与x轴的交点。
③性质：k0，直线经过一、三象限，y随x的增大而增大。k0，直线经过二、四象限，y随x的增大而减小。当b0时，直线必通过一、二象限。当b0时，直线通过原点。当b0时，直线必通过三、四象限。
④图象的四种情况：
y
y
y
y
oxk0b0
oxk0b0
oxk0b0
oxk0b0
2
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⑵正比例函：①定义：ykxk≠0②图象：直线过原点⑶反比例函数
①定义：ykkx1k≠0x
②图象：双曲线两支
③性质：k0时，两支曲线分别位于第一、三象限，y的值随x值的增大而减小。k0时，两支曲线分别位于第二、四象限，y的值随x值的增大而增大。④两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。
⑷二次函数①定义：
yaxh2ka0顶点式yax2bxca0一般式
②图象：抛物线
yax2bxca0顶点：
yaxh2ka0顶点：hk
③性质：⑴当a0时，r