x1x2为三次函数a2b的取值范围是（）A．（－5，－2）
2
fx131xax22bx32
的两个极值点，且x101x212则
B．（－2，－1）
2
C．（－5，－1）
D．（1
11．已知AC，BD的圆：xy4的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，0），则四边形ABCD面积的最大值为（）
fA．712．理）fx1（若
B．5
C．43
D．15
2
1当x01时fxx若在区间11内方程fxmxm有fx1
两个不同的实数要，则实数m的取值范围是（）A．012（（文）函B．
12
C．0
13
D．0
12
数
1
xx22xx0fx则方程fx0的实数根的个数为2x1x0
D．3
）A．0B．1C．2二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．理）已知二项式（（为
3
1x
的展开式中各项系数和为256，则展开式中的常数项x
（用数字作
。（用数字作答）
（文）若x展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为

1x
答）14．（理）已知aR，若复数za23a3i为纯虚数，则（文）某校从参加高三年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的成绩分成五段50，60，60，7090，100后，画出部分频率分布直方图（如图），那么数学成绩在70，80的学生人数为。
ai201313i
。
15．已知数列a
满足a12a
1
1
N则a
的前2012项的和为1a

。
16．设球O产半径为1，A、B、C的球面上的三点，若A到B、C两点的球面距离都是面角BOAC的大小为
，则三棱锥OABC的体积为4
，且二2
。
三、解答题本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）在△ABC中，角A、B、C的对边长分别是a、b、c，若bcosC（c－2a）cosB0。（1）求角B的大小；（2）若b1，求△ABC面积的最大值。18．（本小题满分12分）如图一，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A60，∠C90，CD2。把△ABD沿BD折起
f（如图二），使二面角ABDC的余弦值等于（1）求A，C两点间的距离；（2）证明：AC⊥平面BCD；（3）求直线BC与平面ABD所成角的正弦值。
3。对于图二，完成以下各小题：3
19．（理）（本小题满分12分）设S
的数列a
的前
项和，a1aa
1S
3
N。（1）设b
S
3
求数列a
的r