不等式2x1mx21对满足2m2的所有m都成立，求x的取值范围．
（2）是否存在m使得不等式2x1mx21对满足2x2的所有实数x的取值都成立17如图，在四面体ABCD中，CBCDADBD，点E，F分别是ABCD的中点．求证：（1）直线EF面ACD；（2）平面EFC面BCD．FB
E
DCA
f13若存在实数mm0和角其中，22222使向量cata
3bdmabta
且cd1求mf的关系式2若求f的最小值并求出此时的值63
18设平面向量a31b
19在平面直角坐标系xOy，已知圆心在第二象限、半径为22的圆C与直线yx相切于
x2y21与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．a29（1）求圆C的方程；
坐标原点O．椭圆（2）圆C上是否存在异于原点的点Q，使QFOF（F为椭圆右焦点），若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．


20一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上
≥4个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为fij．f11f12…f1
－1f21f22…f2
－1f1

f31…f3
－2…f
1
1若数表中第i1≤i≤
－3行的数依次成等差数列，求证：第i1行的数也依次成等差数列；2已知f1j4j，求fi1关于i的表达式；3在2的条件下，若fi1i1ai－1，biS
b1g1b2g2…b
g
＜时，都有S
m1，试求一个函数gx，使得aiai1
111，且对于任意的m∈，均存在实数，使得当
＞343
f江苏省南京市2011届高三调研考试数学试卷参考答案
一、填空题：1ysi
x


3
32
2
12
325
4y26x或y26x
5x2y10
6
56
7
82
92008
10011413x

11
22m22
和m13与m13且m0
1210
2s
1
14①④⑤
二、解答题：BC1cosBC1cos2ABC15⑴si
2cos2Acos2A2cos2A1si
2cos2A22221cosBC1cos2ABC59cosA2cos2Asi
2cos2A．2225013由SΔABCbcsi
Abc210
43⑵∵cosA∴si
A55
8∵a2由余弦定理得：a2b2c22bccosA4∴bc4b2c2≥2bcbc≤105
13SABCbcsi
Abc3210
当且仅当bc时，取得最大值，所以当bc时，△ABC的面积S的最大值为3．161变形为x21m12x0设fmx21m12xm22
f2r