2012年西城区中考一模数学试卷
一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．1．6的相反数是（）A．6B．6C．
1616
D．
2．国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，258000用科学记数法表示应为（）A．2．58×103B．25．8×104C．2．58×105D．258×1033．正五边形各内角的度数为（）A．72°B．108°C．120°D．144°
4．抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是（）A．
12
B．
13
C．
14
D．
15
5．如图，过O上一点C作O的切线，交O直径AB的延长线于点D．若D40，则A的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．40°
6．某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（）．．A．众数是9B．中位数是9C．平均数是9D．锻炼时间不低于9小时的有14人
7．由
个相同的小正方体堆成的几何体，其主视图、俯视图如下所示，则
的最大值是（）A．16B．18C．19D．20
117
f8．对于实数c、d，我们可用mi
c，d表示c、d两数中较小的数，如mi
3，11．若关于x的函数ymi
2x2，axt2的图象关于直线x3对称，则a、t的值可能是（）A．3，6B．2，6C．2，6D．2，6
二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．函数yx2中，自变量x的取值范围是．
10．分解因式：3a212ab12b2．11．如图，正方形ABCD的面积为3，点E是DC边上一点，DE1，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上，落点记为F，则FC的长为．12．如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB90°，AC8，BC6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E．（1）DE的长为；（2）将折叠后的图形沿直线AE剪开，原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于．
FDA
三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：213ta
3012012．
CEB
3x15x114．解不等式组x1，并求它的所有的非负整数解．≥2x42
217
f15．如图，在△ABC中，ABCB，∠ABC90，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BEBD，连结AE、DE、DC．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE30，求∠BCD的度数．
16．已知2ab0，其中a不为0，求
a2aba2ab的值．2b2ab2
17．平面直角坐标系xOy中，反比例函数y
ABx轴于点B，△ABC的面积为1．
kk0的图象经过点A2m，r