蒙山中学高二年级114班数学科思辨学案2012──2013学年度上学期第27号
主备人：姚柯帆修改使用人：直接使用人直接使用人：审核人：小组：评价：课型：思辨提升课课时：2课时姓名：
2、双曲线3、双曲线
x
2
y1的范围是
22
，对称轴是，离心率是
，对称中心是

3xy
22
1渐近线方程是y
2
3
16x10
1是关于x轴对称的等轴双曲线，则
的值为
课题：84双曲线的简单几何性质（一）
4、已知双曲线
，离心率为


一、【思辨目标】
1、理解并掌握双曲线的几何性质，能运用双曲线的标准方程讨论双曲线的几何性质2、明确双曲线的标准方程中各量的几何意义，并能根据几何性质确定双曲线的标准方程3、了解等轴双曲线的概念和特征（二）小组合作，完成以下群辨问题1、若双曲线
xa
22
5、双曲线的渐近线方程为x2y0，焦距为10，求该双曲线的方程
二、【思辨指导】
本节内容拟采用以下学习方法：自主学习法、合作学习法、思辨拓展法。

yb
22
1的一条渐近线方程为
x3
y1，则求此双曲线的离心率
三、【思辨链接】
1、自主阅读理解课本P108113知识2、双曲线的简单几何性质标准方程范围对称性性顶点质渐近线离心率实虚轴a、b、c的关系3、等轴双曲线和
e
2、方程
ya
22
x
2
4k

y
2
1k
1表示焦点在x轴上的双曲线，则求k
的取值范围
xa
22

yb
22
1a0b0

xb
22
1a0b0
xa或xayR
（三）专题辨析对称轴：顶点坐标：y（1）以2x±3y0为渐近线，且经过点1，2；（2）离心率为
54
对称轴：顶点坐标：y
对称中心：
对称中心：10、求满足下列条件的双曲线方程。，虚半轴为2；
双曲线的焦距与实轴长的比线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长A1A22a；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长B1B22b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长（3）与椭圆x5y5共焦点且一条渐近线方程为y
22
3x0
五、【思辨检测】
等长的双曲线叫做等轴双曲线，其标准方程为xy0，离心率
22
1、《导与练》P91“演练广场”1、2、3、4、5（在《导与练》上做）《导与练》P94“演练广场”1、2、3、4、5（在《导与练》上做）2、若双曲线
x
2
2，渐近线方程为yx
四、【思辨探究】
（一）完成以下独思问题1、双曲线的方程为
x
2

y
2
1的渐近线方程为y
32
x，双曲线的焦点坐标为
4
m

y
2
3、（2006陕西卷）已知双曲线
1，其r