面积
A∫yy2dy
01
1．3
21证明：令fxexx1列表如下：
∴f′xex1令f′xex10可知x0
∞0
（18）
000
0∞
fxfx
↓

↑
解：1fx9x29
令9x290
∴fxmi
f00且x≠0∴exx1x≠0
（20）
∴fxfxmi
f0
解此不等式，得x1或x1因此，函数fx的单调增区间为∞1和1∞2令9x290得x1或x1当变化时，fx，fx变化状态如下表：2
fxfx
21
解（1）∵fxl
xl
2xx
∴f′x
1122xx21x2xx2x
1
↑
1011
11
↓
101
12
211
∴kf′13
切线方程为y3x2

↑
（2）∵fxl
xl
2xx
∴定义域为x∈02
从表中可以看出，当x2或x1时，函数fx取得最小值1当x1或x2时，函数fx取得最大值11
（19）解：方法一为了确定积分的上、下限，先求出这两条曲线的交点00
令f′x0可解得：12x12，∴fx的增区间为02（22）
20112012学年高二下学期期中考试（理）数学试题（三班）（共4页，第5
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f②当a2，b9时，fx3x212x93x3x1故方程fx0有根x3或x1……………………6分31x3，11，∞∞，3
fxfx
＋↑
0极大值
－↓
0极小值
＋↑……8分
a2由表可见，当x1时，fx有极小值0，故符合题意b9由上表可知：fx的减函数区间为3，1
fx的增函数区间为∞，3或1，∞
………………9分……12分
③因为f40f34f11f04，由数形结合可得0c4．
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