2016年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出四个选项，只有一
个选项符合题目要求
1．（5分）已知集合A1，2，3，Bxx2＜9，则A∩B（）
A．2，1，0，1，2，3
B．2，1，0，1，2
C．1，2，3
D．1，2
2．（5分）设复数z满足zi3i，则（）
A．12i
B．12i
C．32i
D．32i
3．（5分）函数yAsi
（ωxφ）的部分图象如图所示，则（）
A．y2si
（2x）
B．y2si
（2x）
C．y2si
（x）
D．y2si
（x）
4．（5分）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）
A．12π
B．π
C．8π
D．4π
5．（5分）设F为抛物线C：y24x的焦点，曲线y（k＞0）与C交于点P，PF
⊥x轴，则k（）
A．
B．1
C．
D．2
6．（5分）圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a（）
A．
B．
C．
D．2
7．（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
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fA．20π
B．24π
C．28π
D．32π
8．（5分）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40
秒．若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概
率为（）
A．
B．
C．
D．
9．（5分）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x2，
2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s（）
A．7
B．12
C．17
D．34
10．（5分）下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lgx的定义域和值域相
同的是（）
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fA．yx
B．ylgx
C．y2x
D．y
11．（5分）函数f（x）cos2x6cos（x）的最大值为（）
A．4
B．5
C．6
D．7
12．（5分）已知函数f（x）（x∈R）满足f（x）f（2x），若函数yx22x
3与yf（x）图象的交点为（x1，y1），（x2，y2），…，（xm，ym），则xi（）
A．0
B．m
C．2m
D．4m
二、填空题：本题共4小题，每小题5分
13．（5分）已知向量（m，4），（3，2），且∥，则m
．
14．（5分）若x，y满足约束条件
，则zx2y的最小值为
．
15．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA，cosC，
a1，则b
．
16．（5分）有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取
走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙
看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片
上的数字之和不是5”，则r