fC
A
O
B
fff互为补角
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
ff互为余角
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
f互为余角
如果两互个为角的和是一个直角，另那一么个这角两个角
叫做余角，其中一个角是
的余角。
互为两个补角角
平角
如果互为的和是一个，另那一么个这角两个角
叫做补角，其中一个角是
的补角。
f21
若∠1∠2180°则∠1和∠2互补互补定义若∠∠11和∠2∠128互0°互补补定义
则


若∠∠3和3∠4∠互余49互0余°定义
4
则∠3∠490°互余定义
若∠3和∠4互余
f练习
一、填空
19°21′
109°21′
1、70°39′的余角是
，补角是
。
2是、如（6果018°一0。x个）角°的补角是15（09°0x；）那°么这个角的余角
3是总、结x°：（锐x角9∠0）的的余余。角角是是（90°，它∠的补）角锐角∠的补角是（180°∠）
f例1
若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。
解：设这个角是x°，则它的补角是（180x）°余角是90x°。根据题意得：
180x490x解得：x60
f练习
已知两个角互为补角，它们的差为30°，求这两个角的度数。
你能想出几种方法？
f2133334
∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1∠3，那么，∠2和∠4相等吗？为什么？
f补角性质：
同角或等角的补角相等。
余角性质：
fA
D
1
如图∠AOB90°
O2
B
∠COD90°
C
则∠1与∠2是什么关系？
答：∠1∠2
因为∠1∠BOD90°
∠2∠BO（D同9角0的°余角相等
fA
B
C
如图，E、F是直线DG上两点
DE
FG∠BEF∠BFE
∠AED∠CFG90°
找出图中相等的角并说明理由。
f互为余角
互为补角
对应图形
12
21
数量关系∠1∠290°∠1∠2180°
性
质
同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
f检测
DE
C
A
OB
1∠1120°∠1与∠2互补∠∠33与∠302互°余则
2O为直线AB上的一点，OD
平分∠AOB，
∠COE90∠∠°DAOOEE
则∠BOC
，
fP1447、8
ffr