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到期收益率的公式设F为债券的面值,C为按票面利率每年支付的利息,P0为债券当前市场
价格,r为到期收益率,则:
举例说明:例题:如果票面金额为1000元的两年期债券,第一年支付60元利息,第二年支付50元利息,现在的市场价格为950元,求该债券的到期收益率为多少?
YTMr55编辑短期债券到期收益率
对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内(含一年)的到期一次还本付息债券,到期收益率计算公式为:
到期收益率(到期本息和债券买入价)(债券买入价剩余到期年限)100
各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下:1、息票债券的计算到期收益率(债券年利息债券面值债券买入价)(债券买入价剩余到期年限)100例:8某公司2003年1月1日以102元的价格购买了面值为100元、利率为10%、每年1月1日支付1次利息的1999年发行5年期国库券,持有到2004年1月1日到期,则:
到期收益率2、一次还本付息债券到期收益率的计算
f到期收益率债券面值(1票面利率债券有效年限)债券买入价(债券买入价剩余到期年限)100
例:甲公司于2004年1月1日以1250元的价格购买了乙公司于2000年1月1日发行的面值为1000元、利率为10%、到期一次还本利息的5年期公司债券,持有到2005年1月1日,计算其投资收益率。
到期收益率
3、贴现债券到期收益率的计算到期收益率(债券面值债券买入价)(债券买入价剩余到期年限)100
长期债券到期收益率长期债券到期收益率采取复利计算方式相当于求内部收益率。
其中:Y为到期收益率;PV为债券买入价;M为债券面值;t为剩余的付息年数;I为当期债券票面年利息。
例:H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10%的5年期债券。要求:
(1)如该债券为一次还本付息,计算其到期收益率。(2)如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息,计算其到期收益率。1、一次还本付息根据10101000(1510)(PFi2)可得:(PFi2)10101500
06733查复利现值系数表可知:
当i=20%,=06944当i=24%,=06504采用插值法求得:i=2192%
f2、分期付息,每年年末付一次利息
根据10101000×10×(PA,i,2)1000×(PF,i,2)
100×(PA,i,2)1000×(PS,i,2)
当i10时,NPV100×(PA,10,2)1000×(PF,10,2)1010100×173551000×0826410101005(元)
由于NPV小于零,需进一步降低测试比率。
当i8时,NPV100×(PA,8,2)100r
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