（选修31）第三部分磁场专题38带电粒子在直线边界磁场中的运动
一．选择题1．（6分）（2019河北邯郸一模）如图所示，在直角坐标系xOy中x＞0空间内充满方向垂直纸面向里的匀强磁场（其他区域无磁场），在y轴上有到原点O的距离均为L的C、D两点。带电粒子P（不计重力）从C点以速率v沿x轴正向射入磁场，并恰好从O点射出磁场；与粒子P相同的粒子Q从C点以速率4v沿纸面射入磁场，并恰好从D点射出磁场，则（）
A．粒子P带正电
B．粒子P在磁场中运动的时间为
C．粒子Q在磁场中运动的时间可能为
D．粒子Q在磁场中运动的路程可能为
【参考答案】ABD【名师解析】粒子P从C点沿x轴正向进入磁场，受洛伦兹力而向上偏转过O点，由左手定则知带正电；
故A正确；据题意可知P粒子在磁场中做半个圆周运动，则半径为
，运动时间为
；
故B正确；Q粒子与P粒子相同，而速度为4v，由
可知R2＝4R1＝2L，而CD距离为2L，故Q粒子
不可能沿x轴正向进入磁场，设与y轴的夹角为θ，分有两种情况从C点进过D出，轨迹如图：
f有几何关系可知θ＝30°，两种轨迹的圆心角为60°和300°，则粒子Q的运动时间为：
或
而圆周的弧长为
或
；故C错误，D正确。
2（2019安徽名校智慧联盟5月模拟）如图所示，在x≥0的范围内有垂直于xOy平面向外的磁场磁场的磁感应强度大小为B，质量为m、电量为q的带正电粒子（重力不计），从坐标原点O处与y方向成θ角垂直磁场方向射入磁场（其中π6≤θ≤5π6），P点是速度大小为vo沿x方向射入的粒子离开磁场的点，下列说法正确的是（）
AP点坐标为（0，
）
B粒子在磁场中运动的最长时间为
m
C粒子在磁场中运动的最短时间为
6qB
D当粒子射入的速度大小满足v【参考答案】ABD【名师解析】
，粒子都将从P点离开磁场
由于Р点是速度大小为v0，沿x方向射入的粒子离开磁场的点，粒子轨迹如图①所示。圆心在O1位置，由
qvBm可得OP2r
，故Р点坐标为（C，
），A选项正确；粒子在磁场中运动的时间与转
f过的圆心角有关，运动时问最长的粒子应该悬沿
入射的粒子，轨迹参考如图②．由几何知识可得转过
的圆心角为，由T可得运动最长时间为，B选项正确；同理运动时间最短的粒子应该是沿
射的粒子，轨迹参考如图③，由几何知识可得转过的圆心角为．由T可得运动最短时间为
，C选项错误；当粒子射入的速度大小满足v，粒子运动半径为r轨迹圆心均在OP连线的中垂线上；故粒子都将从Р点离开磁场；D选项正r