责安装，免运输费和安装费．根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：（1）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？（2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？
27（1０分）已知：如图，△ABC中，ABAC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，
PDAC于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若CAB120，AB2，求BC的值．CPDAOB
（第27题）
28（1０分）已知：正方形ABCD中，MAN45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两
边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图1），易证BMDNMN．（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
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（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
A
DN
A
D
A
D
NMBM图1CBM图2图3NCBC
参
考
答
案
60《k〈173825°
一填空题（每小题3分，共30分）112x10x213x≥－1且x≠2x≠
44：352，1
9210，２二选择题（每小题３分，共３０分）11B12C13B14A15A16D17B１８A１９Ｃ２０Ｂ三解答题（共8小题，计６０分）２１（5分）解原式233331233２２（６分）解原式
ababababababab2b
当a13，b13时．原式3２３（６分）解1120cm
2
⑵432°
2
2４，（9分）⑴易证。⑵易证四边形ＢＭＤＦ为菱形⑶15cm
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２５（６分）⑴P（方程x2px10有实数解的概率）＝有两个相同实数解的概率）＝
5。⑵Ｐ（方程x2px106
1，6
2６．（８分）（1）A品牌系列空调平均每次降价的百分率为x根据题意，得（1x）2119解得x10110x219（舍去）（2）当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台小于3000元时，应选方案二；当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台3000元时，两种方案都可以选；当A品牌系列空调的某一型号的价格为每台大于3000元时，应选方案一．2７．（１０分）（1）证明：ABAC，CB．又OPOB，OPBBCOPB．
OP∥AD
又
PDAr