做卷破万卷，下笔如有神哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学
2018年高三第一次联合模拟考试
理科数学试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的
1复数2i的模为1i
A1
B2
C2
D2
2
2
2已知集合Axy9x2，Bxxa，若ABA，则实数a的取值范围是
A3
B3
C0
D3
3从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽
到偶数的概率为
A1
B1
C1
D2
4
2
3
3
4已知
si


3

a


13
，则
cos

56

a




A1
B1
C22
D2
3
3
3
3
5中心在原点，焦点在y轴上的双曲线的一条渐近线经过点24，则它的离心率为
A5
B2
2
6
x22

1x
15
展开式中的常数项是
C3
D5
A12
B12
C8
D8
7某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是
天才出于勤奋
f做卷破万卷，下笔如有神
A3
B9
C1
D3
2
2
8已知函数fx3si
xcosx0的图象的相邻两条对称轴之间的距离是，则该函数的
2
一个单调增区间为
A

3

6

B

512
12

C
6

23

D

3

23

9辗转相除法是欧几里德算法的核心思想，如图所示的程序框图所描述的算法就是辗转相除法，若
输入m8521，
6105，则输出m的值为
A148
B37
C333
D0
10底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥如图，半球内有一内接正四
棱锥S－ABCD，该四棱锥的侧面积为43，则该半球的体积为
A43
B23
C823
天才出于勤奋
D423
f做卷破万卷，下笔如有神
11已知抛物线Cy22x，直线ly1xb与抛物线C交于A，B两点，若以AB为直径的圆与x2
轴相切，则b的值是
A15
B25
C45
D85
12在△ABC，∠C90°，AB2BC4，MN是边AB上的两个动点，且MN1，则CMCN的
取值范围为
A
114

9
B59
C
154
9
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
D
114

5
13在△ABC中，AB2，AC7，∠ABC2，则BC______________3
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