自我小测
基础自测
1下列说法正确的是

A－64的立方根是－4
8的立方根是±2
2下列各组数中，互为相反数的一组是
A－3和32
－3和327
B－64的平方根是－8D－－33的立方根是－3
B32和13
D327和－3
3一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是
A1
B0
－1
D1、－1或0
4若351的整数部分为a，则a的值为
A1
B2
3
D4
5下列各式正确的是
A311
B42
626
D3273
603是_________的立方根，64的立方根是_________
7－27的立方根与81的平方根之和为_________8如果5＋19的立方根是4，则2＋7的平方根是____________9求下列各式的值
13272312533072943216343能力提升
10在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为64立方厘米，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了3厘米请问烧杯内部的底面半径和铁块的棱长各是多少？
1
fπ取3，结果保留整数11阅读下列解答过程并按要求填空
创新应用
已知2xy233x2y33求x2y的值xy
1答案A2答案A3答案B
参考答案
4解析因为33＜51＜43，所以351的整数部分为3，即a＝3
答案5答案A6答案00272
7解析81的平方根即9的平方根有两个，故此题有两个结果
答案0或－68答案±5
9分析求负数的立方根的问题，可运用3a3a将求负数的立方转化为求正数的立方根，再转化为相反数的形式
解13273273273
2312531255
343
3437
3307293072909
432166
2
f10解设正方体铁块的棱长是厘米，烧杯内部的底面半径是r厘米，根据题意列方程得
3＝64，解得＝4，所以正方体铁块的棱长是4厘米
设烧杯内部的底面半径是r厘米，根据题意列方程得
πr2×3＝64，所以r264因为r＞0，解得r8
9
3
所以烧杯内部的底面半径是8厘米3
11解根据算术平方根的意义由2xy23得2－y2＝9所以2－y＝3①第一步
根据立方根的意义由3x2y33得－2y＝－3②第二步解得＝3y＝3把、y的值代入分式中得x2y9第三步
xy上述解答有两处错误一处是___________步忽视了___________另一处是步___________忽视了___________答案第一正数的平方根有两个第三0不能做分母

3
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