数与方程思想，是基础题
7若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列结论正确的是（）
A至少与，中的一条相交B与，都不相交
C与，都相交D至多与，中的一条相交
【答案】A
【解析】分析：可以画出图形来说明和的位置关系，从而可判断出B，C，D是错误的，而对于A，可假
设不正确，这样便和，都不相交，这样可推出，异面矛盾，这样便说明A正确
详解：对于A，“至少与，中的一条相交”正确，假如和，都不相交，
和，都共面，
和，都平行，
，和共面，这样便不符合已知的和异面，
故A正确；
对于B，与，可以相交，如图：
f故B错误；对于C，可以和，中的一个平行，如上图，故C错误；对于D，可以和，都相交，如图：
故D错误
故选：A
点睛：本题考查异面直线的概念，在直接说明一个命题正确困难的时候，可说明它的反面不正确
8圆
与圆
的公共弦长为（）
A1B2C
D
【答案】D
【解析】两圆方程相减，得公共弦所在直线方程为，圆
的半径，圆心到直线的
距离，则弦长
．故选．
9当时，关于的不等式
A
B
C
D
【答案】C
【解析】分析：不等式
式的解集
的解集是（）
化为
，由于，可得
，即可得出不等
f详解：等式
化为
，
由于，可得
，
不等式的解集为

故选：C
点睛：含有参数的不等式的求解，往往需要对参数进行分类讨论．
1若二次项系数为常数，首先确定二次项系数是否为正数，再考虑分解因式，对参数进行分类讨论，若不
易分解因式，则可依据判别式符号进行分类讨论；
2若二次项系数为参数，则应先考虑二次项系数是否为零，确定不等式是不是二次不等式，然后再讨论二
次项系数不为零的情形，以便确定解集的形式；
3对方程的根进行讨论，比较大小，以便写出解集．
10若直线：
经过圆：
的圆心，则
的最小值为（）
A
B5C
D10
【答案】B
【解析】把圆的方程化为标准方程得：x22y124，
∴圆心M坐标为21，半径r2，
∵直线l始终平分圆M的周长，
∴直线l过圆M的圆心M，
把M21代入直线laxby10得：
2ab10，即2ab10，
∵22到直线2ab10的距离d
，
∴a22b22的最小值为5
故选：B
11
，动直线：
过定点，动直线：
，），则
的最大值为（）
过定点，若与交于点（异于点
A
B
C
D
【答案】D
【解析】分析：求出直线：
过定点的坐标和直线：
交于点，根据两条直线的斜率不难发现有
，
得
的r