个条
（7）概率的件：
公理化定义1°0≤PA≤1，
2°PΩ1
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3°对于两两互不相容的事件，，…有
常称为可列（完全）可加性。
则称PA为事件的概率。
1°，
（
8）
古
典概2°。设任一事件
，它是由
组成的，则有
型
PA
若随机试验的结果为无限不可数并且每个结果出现的可能性均匀，同时样本空间中
（9）几何概的每一个基本事件可以使用一个有界区域来描述，则称此随机试验为几何概型。对
型
任一事件A，
。其中L为几何度量（长度、面积、体积）。
（10）加法公PABPAPBPAB
式
当PAB＝0时，PABPAPB
（式11）减法公P当ABBA时P，APPAABBPAPB当AΩ时，P1PB
定义设A、B是两个事件，且PA0，则称为事件A发生条件下，事件B发生
（12）条件概的条件概率，记为。
率
条件概率是概率的一种，所有概率的性质都适合于条件概率。
例如PΩB1PA1PBA
乘法公式：
（13）乘法公更一般地，对事件式
A1，A2，…A
，若
PA1A2…A
10，则有
…………。
①两个事件的独立性
设事件、满足，则称事件、是相互独立的。
若事件、相互独立，且，则有
若事件、相互独立，则可得到与、与、与也都相互独立。
必然事件和不可能事件与任何事件都相互独立。
（14）独立性与任何事件都互斥。
②多个事件的独立性
设ABC是三个事件，如果满足两两独立的条件，
PABPAPB；PBCPBPC；PCAPCPA
并且同时满足PABCPAPBPC
那么A、B、C相互独立。
对于
个事件类似。
设事件满足
（15）全概公1°
式
2°
两两互不相容，，
，
则有
。
（16）贝叶斯设事件，，…，和满足
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公式
1°，，…，两两互不相容，0，1，2，…，，
2°，，
则
，i1，2，…
。
此公式即为贝叶斯公式。
，（，，…，），通常叫先验概率。，（，，…，），通常称为后验概率。贝
叶斯公式反映了“因果”的概率规律，并作出了“由果朔因”的推断。
我们作了次试验，且满足
u每次试验只有两种可能结果，发生或不发生；
u次试验是重复进行的，即发生的概率每次均一样；
（17）伯努利u响的。每次试验是独立的，即每次试验发生与否与其他次试验发生与否是互不影概型
这种试验称为伯努利概型，或称为重伯努利试验。
用表示每次试验发生的概率，则发生的概率为，用表示重伯努利试验中出
现次的概率，
，。
第二章随机变量和其分布
（1）离散型设离散型随机变量的可能取值为Xkk12…且取各个值r