J．若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势．
EpAWAB＋WBC
解析：φA＝q＝
q
30×10－8＋15×10－8
＝－30×10－9
V＝－15V
EpBWBC15×10－8
φB＝q＝
q
＝－30×10－9
V＝－5V
fEpDWDC－WCD－90×10－9
φD＝q＝q＝
q
＝－30×10－9
V＝3V
答案：－15V－5V3VB组能力提升
一、选择题1．多选如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，实线为一带正电的质点仅在电场力的作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q为这条轨迹上先后经过的两
个点，由此可知
A．三个等势面中，a电势最高
B．质点在Q点时，加速度较大
C．带电质点通过P点时动能较大
D．质点通过Q时电势能较小
析：根据等势线与电场线的关系，可知电场线必处处与等势线垂
解
由带正电质点的轨迹的弯曲方向，可知电场线方向如图所示．由
直；
知，电场强度EQ＞EP，电势φc＞φb＞φa，EpQ＞EpP，因此A、D误，B正确．由能量守恒可知，当质点通过P点时，动能较大，
图可错
所以C正确．
答案：BC
2多选如图所示，在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度地释放带有恒定电荷量的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到N点静止，则从M到N的过程
中A．小物块所受的静电力减小B．小物块的电势能可能增加C．小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
fD．M点的电势一定高于N点的电势Qq解析：Q为点电荷，F＝kr2，因rM＜rN，所以FN＜FM，A正确．由小物块的初、末
状态可知，小物块从M到N的过程先加速再减速，这说明，物体在运动过程中沿斜面
向下的力在减小，而重力和摩擦力均为恒力，所以电荷间的库仑力为斥力，且库仑力
做正功，电势能减小，B错误．由功能关系可知，克服摩擦力做的功等于电势能的减
少量和重力势能的减少量之和，C正确．因不知Q和物块的电性，无法判断电势高低，
D错误．
答案：AC
非选择题
二、
3．一匀强电场，场强方向是水平的如图所示．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在电场力与重力作用下，恰能沿着与场强的反方向成
θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点时的电势能之差．
设电场强度为E，小球带电荷量为q，因小球做直线运动，
解析：
到的电场力qE和重力mg的合力必与小球的运动方向在
它受
直线上，如图所示．
同一
mgEq＝ta
θ
mgF合＝si
θ
g加速度大小a＝si
θ
设从O到最高点的路程为s，则v20＝2as运动的水平距离l＝scosθ
两点的电势能之差ΔW＝qEl
f1由以上各式得ΔW＝2mv20cos2θ
1答案：2mv20cos2θ
4如图所示，一质r