基于双闭环PID控制的一阶倒立摆控制系统设计
福州大学至诚学院
本科生课程设计
题目：基于双闭环PID控制的一阶
倒立摆控制系统设计
姓名：
系别：
电气工程及其自动化
专业：
电气工程与自动化
f目录
1任务概述12系统建模23仿真验证54双闭环PID控制器设计105仿真实验136检验系统的鲁棒性157结论19
8体会19
f1任务概述11设计概述
如图1所示的“一阶倒立摆控制系统”中，通过检测小车位置与摆杆的摆动角，来适当控制驱动电动机拖动力的大小，控制器由一台工业控制计算机IPC完成。
图1一阶倒立摆控制系统这是一个借助于“SIMULINK封装技术子系统”，在模型验证的基础上，采用双闭环PID控制方案，实现倒立摆位置伺服控制的数字仿真实验。
12要完成的设计任务：
（1）通过理论分析建立对象模型（实际模型），并在原点进行线性化，得到线性化模型；将实际模型和线性化模型作为子系统，并进行封装，将倒立摆的振子质量m和倒摆长度L作为子系统的参数，可以由用户根据需要输入；
（2）设计实验，进行模型验证；（3）一阶倒立摆系统为“自不稳定的非最小相位系统”。将系统小车位置作为“外环”，而将摆杆摆角作为“内环”，设计内化与外环的PID控制器；（4）在单位阶跃输入下，进行SIMULINK仿真；
1
f（5）编写绘图程序，绘制阶跃响应曲线，并编程求解系统性能指标：最大超调量、调节时间、上升时间；
（6）检验系统的鲁棒性：将对象的特性做如下变化后，同样在单位阶跃输入下，检验所设计控制系统的鲁棒性能，列表比较系统的性能指标（最大超调量、调节时间、上升时间）。
倒摆长度L不变，倒立摆的振子质量m从1kg分别改变为15kg、2kg、25kg、08kg、05kg；
倒立摆的振子质量m不变，倒摆长度L从03m分别改变为05m、06m、02m、01m。
2系统建模21对象模型
一阶倒立摆的精确模型的状态方程为：







若只考虑θ在其工作点θ00附近的细微变化，这时可以将模型线性化，这时可以近似认为：
0，
θ，
1；
一阶倒立摆的简化模型的状态方程为：

θ


θ

2
f22模型建立及封装
1、建立以下模型：
图2模型验证原理图
2、由状态方程可求得：Fc
r