20012012年江苏无锡中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题9：三角形
锦元数学工作室编辑一、选择题1（江苏省无锡市2002年3分）已知：四边形ABCD中，AB2，CD3，M、N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是【】
A．1＜MN＜5【答案】D。
B．1＜MN≤5
C．＜MN＜
12
52
D．＜MN
12
52
【考点】三角形中位线定理，三角形三边关系。【分析】连接BD，过M作MG∥AB，连接NG。∵M是边AD的中点，AB2，MG∥AB，∴MG是△ABD的中位线，BGGD，MGAB∵N是BC的中点，BGGD，CD3，∴NG是△BCD的中位线，NGCD
1×21。2
13×3。22331＜MN＜1，22
在△MNG中，由三角形三边关系可知MG－NG＜MN＜MG＋NG，即∴＜MN
12
5。2
5时，四边形ABCD是梯形，215∴线段MN长的取值范围是＜MN。故选D。22
当MNMG＋NG，即MN2（江苏省无锡市2003年3分）已知D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，DE＝2，那么BC的长是【】A1【答案】C。【考点】三角形中位线定理B2C4D6
f【分析】∵D、E是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线。∴DE
1BC。2
又∵DE2，∴BC2DE2×24。故选C。3（江苏省2009年3分）如图，给出下列四组条件：①ABDE，BCEF，ACDF；②ABDE，BE，BCEF；③BE，BCEF，CF；④ABDE，ACDF，BE．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有【A．1组【答案】C。【考点】全等三角形的判定。【分析】根据全等三角形的判定方法可知：①ABDE，BCEF，ACDF，可用“SSS”判定△ABC≌△DEF；②ABDE，BE，BCEF，可用“SAS”判定△ABC≌△DEF；③BE，BCEF，CF，可用“ASA”判定△ABC≌△DEF；④ABDE，ACDF，BE，是“SSA”，不能判定△ABC≌△DEF；因此能使△ABC≌△DEF的条件共有3组。故选C。4江苏省无锡市2010年3分下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是【A．两边之和大于第三边C．有两个锐角的和等于90°【答案】B。【考点】三角形构成的条件，三角形内角和定理，等腰三角形和直角三角形的性质。【分析】两边之和大于第三边，内角和等于180°，这两条性质对于每个三角形都具有。对于直角三角形，还有其特殊的性质，如两个锐角互余，斜边上的中线等于斜边的一半，面积等于两直角边乘积的一半；对于等腰三角形，其特殊性质有：两条边相等，两个底角相等，“三线合一”。故选B。5江苏省无锡市2011年3分如图，四边形ABCD的对r