的角，因此形成的四边形每个角是90°又知两条角平分线与矩形的一边构成等腰直角三角形，所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形．故选：D．点评：此题是考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角
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8．如果一个平行四边形要成为正方形，需增加的条件是（）A．对角线互相垂直且相等B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相平分考点：正方形的判定；平行四边形的性质．分析：根据正方形的判定：对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形对各个选项进行分析．解答：解：A、对角线相等的平行四边形是矩形，而对角线互相垂直的平行四边形是菱形，同时具有矩形和菱形的性质的平行四边形是正方形，故本选项正确；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，而非正方形，故本选项错误；C、对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；D、平行四边形的对角线都互相平分，这是平行四边形的性质．故本选项错误；故选A．点评：此题主要考查正方形的判定：对角线相等的菱形是正方形．
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二．填空题（共6小题）9．如图，凸五边形ABCDE中，∠A∠B120°，EAABBC2，CDDE4，则它的面积为7
．
考点：专题：
菱形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．计算题．
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f分析：作辅助线延长EA，BC相交于点F，CG⊥EF于G，BH⊥EF于H，因为∠EAB∠CBA120°，可得∠FAB∠FBA60°，可得△FAB为等边三角形，容易证明四边形EFCD是菱形，所以SABCDESCDEFS△ABF由此即可求解．解答：解：如图，延长EA，BC相交于点F，CG⊥EF于G，BH⊥EF于H，因为∠EAB∠CBA120°，所以∠FAB∠FBA60°，所以△FAB为等边三角形，AFFBAB2，所以CDDEEFFC4，所以四边形EFCD是菱形，
所以SABCDESCDEFS△ABF
点评：本题考查轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
10．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①ABAD；②∠DAB90°；③AOCO，BODO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是CA、①④⑥；B、①③⑤；C、①②⑥；D、②③④考点：正方形的判定与性质；全等三角形的判定与r