第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第2试
一、填空题每题5分，共60分
1计算：36×（24519）÷04

2甲、乙两数的和是231，已知甲数的末位数字是0，如果把甲数末位的0去掉，正好
等于乙数，那么，甲数是
，乙数是

3如图1，当
1时，图中有1个圆，当
2时，图中有7个圆；当
3时，图中有1
9个圆；……。按此规律，当
5，图中有
个圆
454个小朋友排队做游戏，每轮游戏有12个小朋友参加，游戏结束后，这12个小朋
友按原来的先后顺序排到对位。如果游戏开始时，小亮站在队首，那么，当小亮再次站在队
首时，已经做了
轮游戏
5有一列数，第1个是1，从第2个数起，每个数比它前面相邻的数大3，最后一个数
是100将这些数相乘，则在计算结果的末尾中有
个连续的零
6公元纪年法中，每四年含一个闰年，每个平年有365，每个闰年有366天，2012年时
闰年，元旦是星期日，那么，下一个元旦也是星期日的年份是
年
7在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上，如果连接这7个点中的每
两个点，那么最多可以得到
条线段，以这些线段为边，最多能构
成
个三角形
8如图2，在一个圆周上放1枚黑色的围棋子和2012枚白色的围棋子，若从黑子开始，
按顺时针方向，每隔1枚，取走1枚，则当取到黑子时，圆周上还剩
枚白字
f图2
9正方体木块被砍掉一个角（这里的角，指三条线相交处），剩余部分最多有
个角，最少有
个角
10如图3，两个形状和大小都相同的直角△ACB与三角形△EDF的面积都是10c，每
个直角三角形的直角顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上，这两个直角三角形的重叠
部分是一个长方形，那么四边形ABEF的面积是
c
11某次数学竞赛由52人参加，共考5道题，每道题做错的人数统计如下：
题
号
1
2
做
错人
4
6
数
310
420
539
如果每人都至少做对1道题，只做对1道题的有7人，5道题都做对的有6人，只做对
2道题和只做对3道题的人数相同，那么做对4道题的有
人
12如图3，在长、宽、高分别为10cm、10cm、6cm的长方体容器中盛有深4cm
的水，若向容器中放入一个棱长为5cm的正方体铁块，则水深变为
cm
f二、解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程13将图5分割成两部分，使这两部分恰好能拼成一个正方形（1）若图中每个小正方形的边长是1，则拼成的正方形的边长是多少？（2）用粗线表示分割的线路。
图514甲、乙、丙三辆车同时从A地去B地。甲车的速度是60千米时，乙车的速度是4r