20152016学年浙江省杭州二中高一（下）期中数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在△ABC中，ABA．B．C．，AC1，B或D．，则△ABC的面积是（或（））
2．已知P是边长为2的正△ABC的边BC上的动点，则A．最大值为8B．是定值6C．最小值为2D．是定值23．数列a
满足a12，，则a2016（）
A．2B．1C．2
D．
4．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（si
A．，cosB．，），则si
（2αC．D．α），cos（），则cos（α））（）
5．若0＜α＜（A．）B．
＜β＜0，cos（
C．
D．）
6．在△ABC中，若acosAbcosB，则△ABC的形状是（A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形
7．已知函数f（x）asi
xbcosx（a，b为常数，x∈R）在xyf（A．（x）的图象关于（，0）B．（，0））中心对称．C．（，0）D．（，0）
处取得最小值，则函数
8．若A，B是锐角三角形ABC的两个内角，则以下选项中正确的是（）A．si
A＜si
BB．si
A＜cosBC．ta
Ata
B＞1D．ta
Ata
B＜19．已知两个等差数列a
和b
的前
项和分别为A
和B
，且，则使得为整
数的正整数
的个数是（）A．5B．4C．3D．210．扇形OAB中，∠AOB90°，OA2，其中C是OA的中点，P是上的动点（含端点），若实数λ，μ满足λμ，则λμ的取值范围是（）
1
fA．1，
B．1，
C．1，2
D．1，

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．．12．已知数列a
是等差数列，a2a712，a4a535，则a
13．已知α，β∈（0，π），且cosα，si
（αβ）14．在△ABC中，O为△ABC的外心，满足15817
．，则cosβ，则∠C．的．
15．已知Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，斜边和斜边上的高分别为c、h，则取值范围是．22222216．若正实数x，y，z满足xy9，xzxz16，yzxzyz．
yz25，则2xy
三、解答题：本大题共4小题．共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的值；（2）若∠B，BC边上中线AM，求△ABC的面积．．
18．己知等差数列a
，设其前
项和为S
，满足S520，S84．（1）求a
与S
；（2）设c
a
a
1a
2，T
是数列c
的前
项和，若对任意
∈N，T
≤

恒成立，求实
数m的取值范围．19．如图，某房产开发商计划在一正方r