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七年级数学上册有理数乘方
【教学目标】教学目标】
知识目标：1．使学生理解乘、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的产生过程；2．掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法则；3．学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、乘、除混合运算。
【教学重点、难点】
重点：乘方的概念及表示方法、有理数的乘方运算难点：幂、底数、指数的概念及表示和乘方、乘、除混合运算。
【教学过程】教学过程】
一、创设情境，引出课题创设情境，提出课本中的问题：（1）如图1，正方形的面积为5×5，是2个5相乘（2）如图2，立方体的体积为5×5×5，是3个5相乘若6个5相乘，算式是5×5×5×5×5×5那么相同因数相乘，能不能用一个简单的式子表示呢？交流对话，二、交流对话，探究新知1．规定：相同因数相乘，可以只写一个因数，而在它的右上角写上相同因数的个数。例如：5×552，5×5×553，5×5×5×5×5×556一般地，在数学上我们把
个相同的因数a相乘的积记作a，即
647484个a4a×a×L×aa


图1
55图25
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方乘方，乘方的结果叫做幂。在a中，a叫做底乘方幂数，
叫做指数，a读做“a的
次方”或“a的
次幂”
3如2×2×2×224，15×15×1515，4×4×4×4×445333333


反过来也成立，如242×2×2×2，然后请学生分别说出上面三式中的底数、指数和读法。注意：幂的底数是分数或负数时，底数必须添上括号。一个数可以看做这个数本身的一次方，如515，指数1通常省略不写；二次方也叫平方，如52可读做5的平方或5的二次幂；三次方也叫立方，如53可读做5的立方或5的三次幂。让学生完成课本中的做一做1，2，3
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三、应用新知，体验成功应用新知，1．讲解例1学生口述，教师板书并归纳符号的处理计算：（1）3
2
（2）15
3
（3）
43
4
（4）111
注：计算时提醒学生先把要求的式子写成几个相同因式相乘的形式，把问题转化为多个有理数乘法的计算，底数是带分数的要化成假分数，待熟练后，可先定符号，再算绝对值。从上面的计算中与学生一起归纳出幂的符号规律①正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数②1的任何次幂都是1，1的偶次幂都是1，1的奇次幂都是1，零的任何正整数次幂都是零。完成课r