鸡西市第十九中学学案
班级姓名
学科时间学习目标重难
课题余角和补角（1）课型新课六年级下年月日人教版1在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握互为余角、互为补角的概念2理解它们的性质。余角、补角的概念和性质的应用。
学习内容学法指导
数学
另一个角的补角。3、练习（1）填下列表：∠a5°32°
∠a的余角
∠a的补角
45°77°62°23′x°（2）填空：①70°的余角是，补角是。②∠（∠90°）的它的余角是，它的补角是。重要提醒：1、如何表示一个角的余角和补角锐角∠的余角是（90°∠）；∠的补角是（180°∠）2、互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。例若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
【复习引入】如图，是一个放在直线上的直角三角板，它的两个锐角∠CAB与∠CBA之间有什么关系？∠ABC与∠CBD有什么关系？
C
E
A
B
D
0两个锐角的和等于角，即两个锐角的和等于；∠ABC与∠CBD的和0等于。今天我们就来讨论具有这种特殊关系的角余角和补角。【自主探究】余角和补角的概念：1、探究互为余角的定义：如图，若∠1230，∠2670，∠1与∠2互为余角；若∠AOB900，∠3与∠4互为余角。B
一探究补角的性质：例1如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？
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4213
1
3
4
A
O
如果两个角的和等于900（直角），就说这两个角互为余角。2、探究互为补角的定义：如图，若∠5230，∠61570，∠5与∠6互为补角；若∠AOB1800，∠3与∠4互为补角。
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如果两个角的和是180°平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是
1
分析：（1）∠1与∠2互补，∠2等于什么？∠3与∠4互补，∠4等于什么？00∠2180，∠4180。（2）当∠1∠3时，∠2与∠4有什么关系？为什么？解：∠2∠4理由：∵∠1与∠2互补，∠3与∠4互补∴1800，，1800，∴∠21800，∠41800又∵∠1∠30∴1801800（等量减等量，差相等）即上面的结论，用文字怎么叙述？补角的性质：等角的相等。
f（2）已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个数？（二）探究余角的性质：例2如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？请模仿补角的性质进行说理
D
3
1
B
CA
A
B
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321OC
D
2
4E
例2图
上面的结论，用文字怎么叙述？余角性质：等角的【当堂训练】一、判断：如果两个角相等，则它们的补角相等。（
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