知集合Ax2xx30Bxy1g
2



1x，在区间33上任取x3
112
一实数x，则“xAB”的概率为（A）
14
（B）
18
（C）
13
（D）
（12）已知函数fx（A）1（B）2
kx2x0，若k0，则函数yfx1的零点个数是1
xx0
（C）3（D）4共90分）
第II卷（非选择题
注意事项：1将第II卷答案用05mm的黑色签字笔答在答题纸的相应位置上。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（13）已知向量a11b20，则向量ab的夹角为。
f（14）已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于（15）已知xy满足
xy10，则2xxy103xy30
。
y的最大值为
。
（16）若函数fx满足mRm0，对定义域内的任意xfxmfxfm恒成立，则称fx为m函数，现给出下列函数：①y
1；x
②y2x；
③ysi
x；
④y1
x
其中为m函数的序号是。（把你认为所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数fxcosx

cosxsi
x0xR的最小正周期为2。66

（I）求函数fx的对称轴方程；（II）若f
6，求cos2的值。33
18（本小题满分12分）设数列a
为等差数列，a35a59；且数列b
的前
项和为S
，S
b
2。且（I）求数列a
，b
的通项公式；（II）若c

a
N，T
为数列c
的前
项和，求T
。b

19（本小题满分12分）如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，面ABEF，DA1，DA且ABEF，AB
1EF22AFBE2，P、Q、M分别为AE、2
BD、EF的中点。（I）求证：PQ平面BCE；（II）求证：AM平面ADF；20（本小题满分12分）M公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩如茎叶图所示（单位：分），公司规定：成绩在180分以上者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作。（I）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均值；（II）如果用分层抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？
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