课时作业二十四第24讲平面向量基本定理及向量坐标运算时间：35分钟分值：80分
基础热身→1．已知点A－1，－5和向量a＝23，若AB＝3a，则点B的坐标为A．69B．54C．714D．924→→→2．原点O在正六边形ABCDEF的中心，OA＝－1，－3，OB＝1，－3，则OC等于A．20B．－20C．0，－23D．0，3→→→3．已知向量a，b不共线，且AB＝a＋4b，BC＝－a＋9b，CD＝3a－b，则一定共线的是A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，Dm4．已知向量a＝23，b＝－12，若ma＋
b与a－2b共线，则＝________
能力提升5．2011广东卷已知向量a＝12，b＝10，c＝34．若λ为实数，a＋λb∥c，则λ＝11ABC．1D．242→→6．2011南宁测试a，b是不共线的向量，若AB＝k1a＋b，AC＝a＋k2bk1、k2∈R，则A，B，C三点共线的充要条件是A．k1＝k2＝1B．k1＝k2＝－1C．k1k2＝1D．k1k2＝－1→→→7．已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足2AC＋CB＝0，则OC＝→→→→A．2OA－OBB．－OA＋2OB2→1→1→2→COA－OBD．－OA＋OB33338．已知平面向量a＝1，－1，b＝－12，c＝3，－5，则用a，b表示向量c为A．2a－bB．－a＋2bC．a－2bD．a＋2b→→→9．已知AB＝2，－1，AC＝－41，则BC的坐标为________．10．2011湖南卷设向量a，b满足a＝25，b＝21，且a与b的方向相反，则a的坐标为________．11．2011岳阳质检已知坐标平面内定点A－10，B10，M40，N04和动点Px1，→→→1→1→→y1，Qx2，y2．若AP＝3，OQ＝2－tOM＋2＋tON，其中O为坐标原点，则PQ的最BP小值是________．12．13分已知向量a＝si
θ，cosθ－2si
θ，b＝12．1若a∥b，求ta
θ的值；2若a＝b0θπ，求θ的值．
1
f难点突破→1→→1→13．12分如图K24－1，在△OAB中，OC＝OA，OD＝OB，AD与BC交于点M，42→→→设OA＝a，OB＝b，以a、b为基底表示OM
图K24－1
2
f课时作业二十四【基础热身】→→→→→1．B解析OA＝－1，－5，AB＝3a＝69，故OB＝OA＋AB＝54，故点B坐标为54．2．A解析∵正六边形中，OABC为平行四边形，→→→∴OB＝OA＋OC，→→→∴OC＝OB－OA＝20．→→→3．A解析BD＝BC＋CD＝－a＋9b＋3a－b＝2a＋8b→→1→∵AB＝a＋4b，∴AB＝BD，∴A、B、D三点共线．214．－解析ma＋
b＝2m3m＋－
2
＝2m－
3m＋2
，2a－2b＝23－－24＝4，－1．2m－
3m＋2
由于ma＋
b与a－2b共线，则有＝，4－1m1∴
－2m＝12m＋8
r