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《线性代数》同济大学版课后习题答案详解
第一章行列式
1利用对角线法则计算下列三阶行列式
2011141
183201
解141183
243011118013218141
2481644
abc2bca
cababc解bcacab
acbbaccbabbbaaaccc3abca3b3c3
1113abc
a2b2c2
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111解abc
a2b2c2
bc2ca2ab2ac2ba2cb2abbcca
xyxy4yxyx
xyxy
xyxy解yxyx
xyxy
xxyyyxxyxyyxy3xy3x33xyxyy33x2yx3y3x32x3y32按自然数从小到大为标准次序求下列各排列的逆序数
11234解逆序数为0
24132解逆序数为441434232
33421解逆序数为53231424121
42413解逆序数为3214143
5132
1242


1
2解逆序数为

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321个52542个7274763个2
122
142
162
12
2
1个
6132
12
2
22解逆序数为
1
321个52542个2
122
142
162
12
2
1个421个62642个2
22
42
62
2
2
1个3写出四阶行列式中含有因子a11a23的项解含因子a11a23的项的一般形式为
1ta11a23a3ra4s其中rs是2和4构成的排列这种排列共有两个即24和42所以含因子a11a23的项分别是
1ta11a23a32a4411a11a23a32a44a11a23a32a441ta11a23a34a4212a11a23a34a42a11a23a34a424计算下列各行列式
412412021105200117
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解
41241202105200117
4110122143
10314
cc427cc3311040
1230
2021
102
140
4110c2c39910
1220020
10
3
14
c1

12
c3
17
17
14
21413121212325062
解
231
112
423
112
c4c2
231
112
423
020
r4r2
231
112
423
020
5062
5062
2140
r4r1
231
112
423
0
20

0

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abacae3bdcdde
bfcfef
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bce
解bdcddeadfbce
bfcfef
bce
111adfbce1114abcdef
111
a1001b10401c1001d
解
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