在区间12017内这样的企盼数共有________个．答案9解析令gk＝f1f2f3…fk，∵fk＝logk＋1k＋2＝

k＋k＋
，∴gk＝
lg3lg4lg××…×lg2lg3


k＋k＋
＝
k＋lg2
＝log2k＋2．要使gk成为企盼数，则k＋2＝2，
∈N∵k∈12017，∴

21011
k＋2∈32019，即2∈32019．∵2＝42＝10242＝2048，∴可取
＝23，…，10因此在区间12017内这样的企盼数共有9个．10．已知函数fx＝loga8－axa0，且a≠1，若fx1在区间12上恒成立，则实数a的取值范围为________．
8答案1，3
解析当a1时，fx＝loga8－ax在12上是减函数，由于fx1恒成立，所以8383
fxmi
＝loga8－2a18－2aa，即a，故1a
当0a1时，fx＝loga8－ax在12上是增函数，由于fx1恒成立，所以fxmi
＝loga8－a1，且8－2a0，所以a4，且a4，故这样的a不存在．
8综上可知，实数a的取值范围是1，3
B级知能提升1．若fx＝lgx－2ax＋1＋a在区间－∞，1上递减，则a的取值范围为A．12C．1，＋∞答案A解析令函数gx＝x－2ax＋1＋a＝x－a＋1＋a－a，对称轴为x＝a，要使函数在－∞，1上递减，则有
ga≥1，
2222

B．12D．2，＋∞
，
2－a0，即a≥1，
解得1≤a2，即a∈12．故选A
1－22．2018河北监测设a＝log32，b＝l
2，c＝5，则A．abcC．cab答案CB．bcaD．cba

解析
1－211l
21因为c＝5＝，a＝log32＝l
2＝b，a＝log32log33＝，所以l
3252
cab故选C
11x2y3．2018河南模拟已知2＝7＝A，且＋＝2，则A的值是________．
xy
答案72
f11112x2y解析由2＝7＝A得x＝log2A，y＝log7A，则＋＝＋＝logA2＋2logA7＝2xylog2Alog7AlogA98＝2，A＝98又A0，故A＝98＝724．2018福建六校联考已知函数fx＝logax＋2＋loga4－xa0且a≠1．1求函数fx的定义域；2若函数fx在区间03上的最小值为－2，求实数a的值．解1依题意得
x＋20，4－x0，
2
解得－2x4，
∴fx的定义域为－24．2fx＝logax＋2＋loga4－x＝logax＋24－x，令t＝x＋24－x，则可变形得t＝－x－1＋9，∵0≤x≤3，∴5≤t≤9，若a1，则loga5≤logat≤loga9，12∴fxmi
＝loga5＝－2，则a＝1舍去，5若0a1，则loga9≤logat≤loga5，∴fxmi
＝loga9＝－2，112则a＝，又0a1，∴a＝931综上，得a＝3125．设x∈28时，函数fx＝logaaxlogaaxa0，且a≠1的最大值是1，最21小值是－，求a的值．8解1由题意知fx＝logaxr