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在区间12017内这样的企盼数共有________个.答案9解析令gk=f1f2f3…fk,∵fk=logk+1k+2=

k+k+
,∴gk=
lg3lg4lg××…×lg2lg3


k+k+

k+lg2
=log2k+2.要使gk成为企盼数,则k+2=2,
∈N∵k∈12017,∴

21011
k+2∈32019,即2∈32019.∵2=42=10242=2048,∴可取
=23,…,10因此在区间12017内这样的企盼数共有9个.10.已知函数fx=loga8-axa0,且a≠1,若fx1在区间12上恒成立,则实数a的取值范围为________.
8答案1,3
解析当a1时,fx=loga8-ax在12上是减函数,由于fx1恒成立,所以8383
fxmi
=loga8-2a18-2aa,即a,故1a
当0a1时,fx=loga8-ax在12上是增函数,由于fx1恒成立,所以fxmi
=loga8-a1,且8-2a0,所以a4,且a4,故这样的a不存在.
8综上可知,实数a的取值范围是1,3
B级知能提升1.若fx=lgx-2ax+1+a在区间-∞,1上递减,则a的取值范围为A.12C.1,+∞答案A解析令函数gx=x-2ax+1+a=x-a+1+a-a,对称轴为x=a,要使函数在-∞,1上递减,则有
ga≥1,
2222

B.12D.2,+∞

2-a0,即a≥1,
解得1≤a2,即a∈12.故选A
1-22.2018河北监测设a=log32,b=l
2,c=5,则A.abcC.cab答案CB.bcaD.cba

解析
1-211l
21因为c=5=,a=log32=l
2=b,a=log32log33=,所以l
3252
cab故选C
11x2y3.2018河南模拟已知2=7=A,且+=2,则A的值是________.
xy
答案72
f11112x2y解析由2=7=A得x=log2A,y=log7A,则+=+=logA2+2logA7=2xylog2Alog7AlogA98=2,A=98又A0,故A=98=724.2018福建六校联考已知函数fx=logax+2+loga4-xa0且a≠1.1求函数fx的定义域;2若函数fx在区间03上的最小值为-2,求实数a的值.解1依题意得
x+20,4-x0,
2
解得-2x4,
∴fx的定义域为-24.2fx=logax+2+loga4-x=logax+24-x,令t=x+24-x,则可变形得t=-x-1+9,∵0≤x≤3,∴5≤t≤9,若a1,则loga5≤logat≤loga9,12∴fxmi
=loga5=-2,则a=1舍去,5若0a1,则loga9≤logat≤loga5,∴fxmi
=loga9=-2,112则a=,又0a1,∴a=931综上,得a=3125.设x∈28时,函数fx=logaaxlogaaxa0,且a≠1的最大值是1,最21小值是-,求a的值.8解1由题意知fx=logaxr
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