相等的直线方程10分
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18求过原点且与直线x1及圆x12y221相切的圆的方程12分
19当k为何值时直线3xk2yk50与直线kx2k3y201相交2垂直3平行4重合
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20在△ABC中BC边上的高所在直线方程为x2y10∠A的平分线所在直线方程为y0若点B坐标为12求点A和C的坐标
21设圆1截y轴所得弦长为22被x轴分成两段圆弧其弧长的比为31则在满足条件12的所有圆中求圆心到直线lx2y0的距离最小的圆的方程
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22如图示一科学考察船从港口O出发沿北偏东α角的射线OZ方向航行其中tgα在距离港口O为13aa是正常数里北偏东β角的A处有一个供给科考船物资的小岛其中cosβ
213
13
现指挥部紧急征调沿海岸线港口O正东m里的B处的补给船速往小岛A装运
物资供给科考船该船沿BA方向不变全速追赶科考船并在C处相遇经测算当两船运行的航线与海岸线OB围成的△OBC面积S最小时补给最适宜1求S关于m的函数关系式Sm2当m为何值时补给最适宜
北CAZ
O
B东
参考答案参考答案
一选择题1B2A3A4C5B6B7C8A9C10C即BAACBBCACC
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二填空题3π11
4
1222
130d≤51621000元
144xy60或3x2y7015m≥21三解答题17y2x或xy1191k≠9且k≠12k18x2y
1±132
38
125224
3k9
4k1
20A10C5621设所求圆的圆心为Pab半径为r则P到x轴y轴的距离分别为ba由题设得
r22b2r2a21
∴2b2a21
a2b5
又点Pab到直线x2y0距离为d

∴5d2a2b2a24b24ab≥a24b22a2b22b2a21当且仅当ab时上式等号成立d取得最小值∴
a1a1或b1b1
ab2b2a21
∴
故所求圆的方程为x±12y±122
221以O为原指北方向为y轴建立直角坐标系则直线OZ的方程为y3x设点A的坐标为x0y0则x013acosβ3ay013asi
β2a所以A3a2a又Bm0则直线AB的方程为y由y3x及y
2a2am6amxm求得C3am3m7a3m7a3am27ma3m7a37a3
49a21449a21428a≥a2aa739339ma3
2
2axm3am
∴SmSOBC
2Sm…am
当且仅当m
7a3
49a214147即mamaa时等号成立73339ma3
故当m
14a里时补给最适宜3
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