b2cos2131c则abc的大小关系是22
16如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，ABC90°，BABC球心O到平面ABC的距离是
32，则B、C两点的球面距离是2
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（17）（本小题满分10分）．在△ABC中角ABC的对边分别是abc点ab在直4xcosBycosCcosB上1求cosB的值2若BABC3b32求a和c（18）（本小题满分12分）．如图，斜三棱柱A1B1C1ABC中，侧面AA1C1C底面ABC，底面ABC是边长为的等边三角形，侧面AA1C1C是菱形，A1AC60，E、F分别是A1C1、AB的中点．
求证：（1）EC平面ABC；（2）求三棱锥A1EFC的体积
A1
EB1
C1
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C
f（19）（本小题满分12分）．已知数列a
的首项a11，且满足a
1
a
N4a
1
（1）设b

1，求证：数列b
是等差数列，并求数列a
的通项公式；a

（2）设c
b
2
，求数列c
的前
项和S
（20）（本小题满分12分）．已知各项都不相等的等差数列a
的前6项和为60且a6为a1和a21的等比中项I求数列a
的通项公式
II若数列b
满足b
1b
a
N且b13求数列
1的前
项和T
b

（21）（本小题满分12分）．已知函数fxxax2a3aexR其中aR
22x
（1）当a0时，求曲线yfx在点1f1处的切线的斜率；（2）当a
2时，求函数fx的单调区间与极值。312x2al
xa2x2
（22）（本小题满分12分）．已知函数fx
I当a1时求函数fx的最小值II当a≤0时讨论函数fx的单调性III是否存在实数a对任意的x1x20∞且x1≠x2都有立若存在求出a的取值范围若不存在说明理由
fx2fx1a恒成x2x1
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f一、CABBB二、（13）第二、第四
高三文科数学参考答案BDBCDAC（14）9xy16015、cab16、
三、（17）（本小题满分10分）．【答案】解由题意得4acosBbcosCccosB
（18）（本小题满分12分）．证明：（1）在平面AA1C1C内，作A1OAC，O为垂足．因为A1AC600，所以AO
11AA1AC，即O为AC的中点，所以OC∥A1E……3分22
因而EC∥A1O．因为侧面AA1C1C⊥底面ABC，交线为AC，A1OAC，所以A1O底面ABC．所以EC底面ABCr