第三章二次函数
基础训练
一、选择题
1、二次函数yx22x5取最小值时，自变量x的值是（）
A、2
B、2
C、1
D、1
2、已知点2y11y22y3在函数y2x2x4的图象上则y1y2y3的关系
为（）
A、y1＞y2＞y3
B、y3＞y1＞y2
C、y2＞y3＞y1
D、y2＞y1＞y3
3、若两数x与y的和为12，则（）
A、x1y11时，xy最小
B、x2y10时，xy最大
C、x3y9时xy最大
D、x6y6时，xy最大
4、二次函数yax2bxc的值永远为正值的条件是（）
A、a＞0b24ac＜0
B、a＜0b24ac＜0
C、a＞0b24ac＞0
D、a＜0b24ac＞0
5、如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别
在两直角边上，设AB＝xm，长方形的面积为ym2要使长方形的面积最大，其边
长x应为（）
A、24m3
二、填空题
B、6m
C、15m
D、5m2
6、若函数yx24xk的最大值等于3则k的值等于
7、等腰梯形的周长为60cm有一内角为60，当梯形腰x
积最大，是
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时，梯形面
f8、如果抛物线y2x2mx3的顶点在x轴正半轴上则m
9、已知二次函数yax2bxc的部分对应值如下表
x
2
1
0
1
2
3
……
y
0
－2
－2
0
4
10
……
则这个二次函数的解析式为
10、二次函数yx24x3的图象交x轴于AB两点交y轴于点C则ABC的面积
为
三、解答题
11、已知一个矩形的周长是24cm。
（1）写出矩形面积S（cm2）与一边长a（cm）的函数关系式；
（2）用表格表示：
a
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12a
S
（3）用图象表示：
（4）根据以上三种表示回答下列问题：①自变量a的取值范围是什么？②图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？③如何描述S随a的变化而变化的情况？
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f12、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽．快．减．少．库．存．，商场决定采取适当降价措施，经调查发现每件售价每降低1元，商场平均每天可多售出2件。（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？
13、某旅社有客房120间，每间房日租金为50元，每天都客满，旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租会减少6间。不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？
14、某家具厂有一种如图所示的木板余料，已知BC＝24cmBC边上的高AD＝16cm，现在要这r