概率论与数理统计试题题库
自测题（第一章）
一、选择题（小题3分共15分）：
1在某学校学生中任选一名学生，设事件A表示“选出的学生是男生”，
B表示“选出的学生是三年级学生”，C表示“选出的学生是篮球运动员”，
则ABC的含义是（）
（A）选出的学生是三年级男生；
（B）选出的学生是三年级男子篮球运动员；
（C）选出的学生是男子篮球运动员；
（D）选出的学生是三年级篮球运动员；
2在随机事件ABC中，A和B两事件至少有一个发生而C事件不发生
的随机事件可表示为（）
（A）ACBC
（B）ABC
（C）ABCABCABC
（D）ABC
3．甲乙两人下棋，甲胜的概率为06，乙胜的概率为04，设A为甲胜，
B为乙胜，则甲胜乙输的概率为（）
（A）0606
（B）060604（C）0604（D）06
4．下列正确的是（
）
（A）若PAPB，则BA（B）若AB，则PAPB
（C）若PAPAB，则AB（D）若10次试验中A发生了2次，
则PA02
5．设A、B互为对立事件，且PA0PB0，则下列各式中错误的是
（）
（A）PBA0（B）PAB0（C）PAB0（D）PAB1
解：1由交集的定义可知，应选（B）
2由事件间的关系及运算知，可选（A）
f3
基本事件总数为
C
48
，设
A
表示“恰有
3
个白球”的事件，A
所包含的
基本事件数为
C
15
5，故
PA
5
C
48
，故应选（D）。
4由题可知A1、A2互斥，又0PB1，0PA11，0PA21，所以
PA1B∪A2BPA1BPA2BPA1A2BPA1PBA1PA2PBA2
故应选（C）。
5因为A、B互为对立事件，所以PAB1，PAB0，又PA0，PB0，
所以BA，因而PBAPAA1，故选（A）
二、填空题（小题3分共15分）：
1．A、B、C代表三件事，事件“A、B、C至少有二个发生”可表示
为
．
2．已知PAB1PABPAPBPABPAB，则PA
．
16
3．A、B二个事件互不相容，PA08PB01，则PAB
．
4．对同一目标进行三次独立地射击，第一、二、三次射击的命中率分
别为040507，则在三次射击中恰有一次击中目标的概率为
．
5．设A、B、C两两相互独立，满足ABCPAPBPC1，且
2
已知PABC9，则PA
．
16
解：1ABBCAC
2∵A、B相互独立，∴PABPAPB
∴PA∪BPAPBPAB02050106
3A、B互不相容，则PAB0，PABPAPAB08
4设A、B、C分别表示事件“第一、二、三次射击时击中目标”，则三
次射击中恰有一次击中目标可表示为ABCABCABC，即有
PABCABCABC
PAPBPCPAPBPCPAPBPC036
2r