，ACB90，ACBC2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则CPCBCPCA．15给出下列四个命题：①ABC中，AB是si
Asi
B成立的充要条件；
12；l
x③已知S
是等差数列a
的前
项和，若S7S5，则S9S3；
②当x0且x1时，有l
x
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④若函数yfx心对称
33为R上的奇函数，则函数yfx的图象一定关于点F0成中22
2
⑤函数fxcosxsi
xcosxxR有最大值为2，有最小值为0。
3
其中所有正确命题的序号为
16．（本小题满分12分）设
Axxk
．
三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

2
，kZ
，
已
知
a2cos

2
，si

2

，
bcos，3si
，其中、A．2221若，且a2b，求、的值；
52若ab，求ta
ta
的值．2
2
3
f3
17．（本小题满分12分）一工厂生产甲乙丙三种样式的杯子每种样式均有500ml和700ml两种型号某天的产量如右表单位个按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个其中有甲样式杯子25个1求z的值；
wwwcom
型号500ml700ml
甲样式20003000
乙样式z4500
丙样式30005000
2用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．
18（本小题满分12分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，ADACDE2AB2，且F是CD的中点．AF
3
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE；III求此多面体的体积．
19（本小题满分12分）数列a
是公比为q的等比数列，a1＝1，a
2＝⑴求a
的通项公式；⑵令b
＝
a
，求b
的前
项和S
。
3
a
1a
（
∈N）2
f4
20（本小题满分13分）设椭圆C
x2y21a0的左右焦点分别为F1、F2，A是椭圆C上的一点，a22
1AF2F1F20，坐标原点O到直线AF1的距离为OF1．3
（1）求椭圆C的方程；（2）设Q是椭圆C上的一点，N10连接QN的直线交y轴于点M，若
MQ2QN，求直线l的斜率．
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21（本小题满分14分）已知函数fxl
exaa为常数是实数集R上的奇函数函数gxfxsi
x是区间
11上的减函数。
（1）求gx在x11上的最大值；（2）若gxtr