方向角问题，平行线的性质，等腰三角形的判定与性质，余弦函数的定义，难度适中．求出CMBC20海里是解题的关键．
6．（2015长沙，第11题3分）如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（）
fA．
米B．30si
α米C．30ta
α米D．30cosα米
考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题．分析：根据题意，在Rt△ABO中，BO30米，∠ABO为α，利用三角函数求解．解答：解：在Rt△ABO中，∵BO30米，∠ABO为α，∴AOBOta
α30ta
α（米）．故选C．点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数求解．
二填空题
1．（3分）（2015宁夏）（第16题）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为2km．
考点：解直角三角形的应用方向角问题．分析：过点A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出ADOA2km，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BDAD2km，则ABAD2km．
解答：解：如图，过点A作AD⊥OB于D．在Rt△AOD中，∵∠ADO90°，∠AOD30°，OA4km，
f∴ADOA2km．在Rt△ABD中，∵∠ADB90°，∠B∠CAB∠AOB75°30°45°，∴BDAD2km，∴ABAD2km．km．
即该船航行的距离（即AB的长）为2故答案为2km．
点评：本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，难度适中，作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
2（2015青海西宁第18题2分）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度．如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°，AB62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为189m．（si
56°≈083，ta
56°≈149，结果保留整数）
考点：解直角三角形的应用仰角俯角问题．分析：首先根据题意得：∠CAD45°，∠CBD56°，AB62m，在Rt△ACD中，易求得

BDADABCD62；在Rt△BCD中，可得BD62，继而求得答案．
，即可得ABADBDCD
解答：解：根据题意得：∠CAD45°，∠CBD54°，AB112m，∵在Rt△ACD中，∠ACD∠CAD45°，∴ADCD，∵ADABBD，
f∴BDADABCD112（m），∵在Rt△BCD中，ta
∠CBD∴BD，62，，
∴ABADBDCD
∴CD≈189，（m）．答：蒲宁之珠的高度CD约为189，故答案为：189．点评：本题考查了仰角的知识．此题r