2012年江苏省高考数学试卷
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．（5分）已知集合A1，2，4，B2，4，6，则A∪B_________．
2．（5分）某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3：3：4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取_________名学生．
3．（5分）设a，b∈R，abi
（i为虚数单位），则ab的值为_________．
4．（5分）图是一个算法流程图，则输出的k的值是_________．
5．（5分）函数f（x）
的定义域为_________．
6．（5分）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是_________．
7．（5分）如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD3cm，AA12cm，则四棱锥ABB1D1D的体积为_________cm3．
8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线
的离心率为，则m的值为_________．
9．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB，BC2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若的值是_________．
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，则
f10．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间1，1上，f（x）
b∈R．若

，则a3b的值为_________．
其中a，
11．（5分）设a为锐角，若cos（a），则si
（2a）的值为_________．
12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2y28x150，若直线ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是_________．
13．（5分）已知函数f（x）x2axb（a，b∈R）的值域为0，∞），若关于x的不等式f（x）＜c的解集为（m，m6），则实数c的值为_________．
14．（5分）已知正数a，b，c满足：5c3a≤b≤4ca，cl
b≥acl
c，则的取值范围是_________．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（14分）在△ABC中，已知
．
（1）求证：ta
B3ta
A；
（2）若cosC，求A的值．
16．（14分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，A1B1A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；（2）直线A1F∥平面ADE．
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f17．（14分）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于
坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程ykx（1k2）x2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向r